Подключаются конденсаторы. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов: способы, правила, формулы

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем,что существует последовательное, параллельное и смешанное соединение, это же правило справедливо и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» - «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками. Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:

Параллельное соединение предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:

Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т.е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться, давайте рассмотрим это соединение на примере:

На рисунке видно,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных, а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

В электрических цепях и схемах используются различные методы соединения конденсаторов. Соединение емкостей в конденсаторные батареи может быть последовательным, параллельным и последовательно-параллельным (смешанным).

Если подключение емкостей в батарею осуществляется в виде цепочки и к точкам включения в цепь присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение называется последовательным .

При последовательном соединение конденсаторов они заряжаются одинаковым количеством электричества, хотя от источника тока заряжаются только две крайние пластины, а остальные пластины заряжаются через влияние электрического поля. При этом заряд пластины 2 будет равен по номиналу, но противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен заряду пластины 2, но также будет противоположной полярности и т. д.

Но если говорить точнее, напряжения на различных емкостных элементах будут отличаться, так как для заряда одним и тем же количеством электричества при различной номинальной емкости всегда необходимы различные напряжения. Чем нижее емкость конденсатора, тем больший уровень напряжение требуется для того, чтобы зарядить радиокомпонент необходимым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы емкостей, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут выше, а на элементах большой емкости - ниже.

Рассмотрим всю группу емкостей соединенных последовательно, как одну эквивалентную емкость, между пластинами которой существует какой-то уровень напряжения, равный сумме напряжений на всех элементах группы, а заряд которого равен заряду любого компонента из данной группы.

Если более пристально рассмотреть самый меньший номинал емкости в группе, то на нем должно быть самый высокий уровень напряжения. Но фактически, уровень напряжения на нем составляет только часть общего значения напряжения, от общей группы. Напряжение на всей группе всегда выше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую велечину емкости. А поэтому можно сказать, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе .

Для вычисления общей емкости группы, в данном примере воспользуемся следующей формулой:

1 / C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Для частного случая при двух последовательно соединенных элементов формула примет вид:

C общ = С 1 × С 2 /C 1 + C 2

Для практического примера подключим три радио компонента номиналом 100 мкф на 100 вольт последовательно. Согласно выше приведенной формуле, делим единицу, на емкость. Потом суммируем. Затем единицу делим на получившийся результат.

Итак - (1:100)+(1:100)+(1:100) = 0,01 + 0,01 + 0,01 = 0,03 и наконец 1: 0,03 = 33 мкф на 300вольт (все напряжения суммируем между собой 100+100+100 = 300в). В результате получаем конденсаторную батарею общей емкостью 33 мкф на 300 вольт.

В случае, если при последовательном соединении требуется получить неполярный конденсатор большой емкости, можно соединить два электролитических. При этом желательно выбирать конденсаторы одинакового номинала.

Включаем оба конденсатора последовательно, соединив их отрицательные электроды между собой. В итоге получим емкость равную половине каждого из номиналов

Если группа емкостных элементов включена в схему таким образом, что к точкам непосредственного включения присоединены пластины всех компонентов схемы, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов.

При заряде группы емкостей, включенных параллельно, между пластинами всех элементов будет одно и тоже напряжение, так как все они заряжаются от одного источника питания. Общее количество электричества на всех элементах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждой емкости в отдельности, так как заряд каждой из них осуществляется независимо от заряда других компонентов данной схемы. Исходя из этого, всю систему можно рассматривать как один общий эквивалентный конденсатор. Тогда общая емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей всех соединенных элементов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею элементов символом С общ , тогда можно записать формулу:

C общ = С 1 + С 2 + C 3

Рассмотрим эту формулу на живом примере. Предположим, что нам для ремонта бытовой техники срочно необходим конденсатор 100 мкф 50в, а у нас имеется только 47мкф на 50в. Если соединить их параллельно (минус к минусу и плюс к плюсу), то суммарная емкость получившейся конденсаторной батареи будет в районе 94 мкф на 50 вольт. Это вполне допустимое отклонение, так что можно без опаски устанавливать эту сборку в электронную технику.

Закрепим полученные знания по параллельному соединению конденсаторов на радиолюбительской практики: допустим для замены вздутого конденсатора на материнской плате персонального компьютера, нам нужна емкость номиналом 2000мкф, а у нас как назло ее не оказалось, а бежать на радиорынок тоже не хочется. Тут на помощь и придет нам знание закона параллельного соединения емкостей.

C общ = С 1 + С 2 = 1000мкф + 1000мкф = 2000мкф

Как видите нет ничего сложного, при параллельном соединении на каждый отдельный емкостной радио компонент действует одно и то же напряжение, а составной конденсатор заряжается в два раза большим количеством электричества.

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь или схема имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением радиокомпонентов.

При расчете общей емкости такой схемы с последовательно-параллельным типом соединения этот участок (как и в случае с ) разбивают на элементарные участки, состоящие из простых групп с последовательным или параллельным соединением емкостей. Дальше алгоритм вычислений принимает вид:

1. Вычисляют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением емкостей.
2. Если эти участки состоят из последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.
3. После расчета эквивалентных емкостей перерисовывают схему. Обычно получается схема из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.
4. Рассчитывают общую емкость полученной схемы.

Могут быть соединены друг с другом различным образом. При этом во всех случаях можно найти емкость некоторого равнозначного конденсатора, который может заменить ряд соединенных между собой конденсаторов.

Для равнозначного конденсатора выполняется условие: если подводимое к обкладкам равнозначного конденсатора напряжение равно напряжению, подводимому к крайним зажимам группы конденсаторов, то равнозначный конденсатор накопит такой же заряд, как и группа конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

На рис. 1 изображено параллельное соединение нескольких конденсаторов. В этом случае напряжения, подводимые к отдельным конденсаторам, одинаковы: U1 = U2 = U3 = U. Заряды на обкладках отдельных конденсаторов: Q1 = C1U , Q 2 = C 2U , Q 3 = C 3U , а заряд, полученный от источника Q = Q1 + Q2 + Q3.

Рис. 1. Схема параллельного соединения конденсаторов

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора:

C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3 ,

т. е. при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Рис. 2. Способы соединения конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q

Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Рис. 3. Схема последовательного соединения конденсаторов

Напряжения между обкладками отдельных конденсаторов при их последовательном соединении зависят от емкостей отдельных конденсаторов: U1 = Q/C1 , U1 = Q/C 2, U1 = Q/C 3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3 ), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Пример 1 . Три конденсатора, емкости которых C1 = 20 мкф, С2 = 25 мкф и С3 = 30 мкф, соединяются последовательно, необходимо определить общую емкость.

Общая емкость определяется из выражения 1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/20 + 1/25 + 1/30 = 37/300, откуда С = 8,11 мкф.

Пример 2. 100 конденсаторов емкостью каждый 2 мкф соединены параллельно. Определить общую емкость. Общая емкость С = 100 Ск = 200 мкф.

Содержание:

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов - это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах - чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

• разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
• вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
• проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
• когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
• рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс - с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.