В этой статье рассмотрены основные вопросы, касающиеся принципа действия АЦП различных типов. При этом некоторые важные теоретические выкладки, касающиеся математического описания аналого-цифрового преобразования остались за рамками статьи, но приведены ссылки, по которым заинтересованный читатель сможет найти более глубокое рассмотрение теоретических аспектов работы АЦП. Таким образом, статья касается в большей степени понимания общих принципов функционирования АЦП, чем теоретического анализа их работы.
Введение
В качестве отправной точки дадим определение аналого-цифровому преобразованию. Аналого-цифровое преобразование – это процесс преобразования входной физической величины в ее числовое представление. Аналого-цифровой преобразователь – устройство, выполняющее такое преобразование. Формально, входной величиной АЦП может быть любая физическая величина – напряжение, ток, сопротивление, емкость, частота следования импульсов, угол поворота вала и т.п. Однако, для определенности, в дальнейшем под АЦП мы будем понимать исключительно преобразователи напряжение-код.
Понятие аналого-цифрового преобразования тесно связано с понятием измерения. Под измерением понимается процесс сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, при аналого-цифровом преобразовании происходит сравнение входной величины с некоторой опорной величиной (как правило, с опорным напряжением). Таким образом, аналого-цифровое преобразование может рассматриваться как измерение значения входного сигнала, и к нему применимы все понятия метрологии, такие, как погрешности измерения.
Основные характеристики АЦП
АЦП имеет множество характеристик, из которых основными можно назвать частоту преобразования и разрядность. Частота преобразования обычно выражается в отсчетах в секунду (samples per second, SPS), разрядность – в битах. Современные АЦП могут иметь разрядность до 24 бит и скорость преобразования до единиц GSPS (конечно, не одновременно). Чем выше скорость и разрядность, тем труднее получить требуемые характеристики, тем дороже и сложнее преобразователь. Скорость преобразования и разрядность связаны друг с другом определенным образом, и мы можем повысить эффективную разрядность преобразования, пожертвовав скоростью.
Типы АЦП
Существует множество типов АЦП, однако в рамках данной статьи мы ограничимся рассмотрением только следующих типов:
- АЦП параллельного преобразования (прямого преобразования, flash ADC)
- АЦП последовательного приближения (SAR ADC)
- дельта-сигма АЦП (АЦП с балансировкой заряда)
Наибольшим быстродействием и самой низкой разрядностью обладают АЦП прямого (параллельного) преобразования. Например, АЦП параллельного преобразования TLC5540 фирмы Texas Instruments обладает быстродействием 40MSPS при разрядности всего 8 бит. АЦП данного типа могут иметь скорость преобразования до 1 GSPS. Здесь можно отметить, что еще большим быстродействием обладают конвейерные АЦП (pipelined ADC), однако они являются комбинацией нескольких АЦП с меньшим быстродействием и их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.
Среднюю нишу в ряду разрядность-скорость занимают АЦП последовательного приближения. Типичными значениями является разрядность 12-18 бит при частоте преобразования 100KSPS-1MSPS.
Наибольшей точности достигают сигма-дельта АЦП, имеющие разрядность до 24 бит включительно и скорость от единиц SPS до единиц KSPS.
Еще одним типом АЦП, который находил применение в недавнем прошлом, является интегрирующий АЦП. Интегрирующие АЦП в настоящее время практически полностью вытеснены другими типами АЦП, но могут встретиться в старых измерительных приборах.
АЦП прямого преобразования
АЦП прямого преобразования получили широкое распространение в 1960-1970 годах, и стали производиться в виде интегральных схем в 1980-х. Они часто используются в составе «конвейерных» АЦП (в данной статье не рассматриваются), и имеют разрядность 6-8 бит при скорости до 1 GSPS.
Архитектура АЦП прямого преобразования изображена на рис. 1
Рис. 1. Структурная схема АЦП прямого преобразования
Принцип действия АЦП предельно прост: входной сигнал поступает одновременно на все «плюсовые» входы компараторов, а на «минусовые» подается ряд напряжений, получаемых из опорного путем деления резисторами R. Для схемы на рис. 1 этот ряд будет таким: (1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16) Uref, где Uref – опорное напряжение АЦП.
Пусть на вход АЦП подается напряжение, равное 1/2 Uref. Тогда сработают первые 4 компаратора (если считать снизу), и на их выходах появятся логические единицы. Приоритетный шифратор (priority encoder) сформирует из «столбца» единиц двоичный код, который фиксируется выходным регистром.
Теперь становятся понятны достоинства и недостатки такого преобразователя. Все компараторы работают параллельно, время задержки схемы равно времени задержки в одном компараторе плюс время задержки в шифраторе. Компаратор и шифратор можно сделать очень быстрыми, в итоге вся схема имеет очень высокое быстродействие.
Но для получения N разрядов нужно 2^N компараторов (и сложность шифратора тоже растет как 2^N). Схема на рис. 1. содержит 8 компараторов и имеет 3 разряда, для получения 8 разрядов нужно уже 256 компараторов, для 10 разрядов – 1024 компаратора, для 24-битного АЦП их понадобилось бы свыше 16 млн. Однако таких высот техника еще не достигла.
АЦП последовательного приближения
Аналого-цифровой преобразователь последовательного приближения (SAR, Successive Approximation Register) измеряет величину входного сигнала, осуществляя ряд последовательных «взвешиваний», то есть сравнений величины входного напряжения с рядом величин, генерируемых следующим образом:
1. на первом шаге на выходе встроенного цифро-аналогового преобразователя устанавливается величина, равная 1/2Uref (здесь и далее мы предполагаем, что сигнал находится в интервале (0 – Uref).
2. если сигнал больше этой величины, то он сравнивается с напряжением, лежащим посередине оставшегося интервала, т.е., в данном случае, 3/4Uref. Если сигнал меньше установленного уровня, то следующее сравнение будет производиться с меньшей половиной оставшегося интервала (т.е. с уровнем 1/4Uref).
3. Шаг 2 повторяется N раз. Таким образом, N сравнений («взвешиваний») порождает N бит результата.
Рис. 2. Структурная схема АЦП последовательного приближения.
Таким образом, АЦП последовательного приближения состоит из следующих узлов:
1. Компаратор. Он сравнивает входную величину и текущее значение «весового» напряжения (на рис. 2. обозначен треугольником).
2. Цифро-аналоговый преобразователь (Digital to Analog Converter, DAC). Он генерирует «весовое» значение напряжения на основе поступающего на вход цифрового кода.
3. Регистр последовательного приближения (Successive Approximation Register, SAR). Он осуществляет алгоритм последовательного приближения, генерируя текущее значение кода, подающегося на вход ЦАП. По его названию названа вся данная архитектура АЦП.
4. Схема выборки-хранения (Sample/Hold, S/H). Для работы данного АЦП принципиально важно, чтобы входное напряжение сохраняло неизменную величину в течение всего цикла преобразования. Однако «реальные» сигналы имеют свойство изменяться во времени. Схема выборки-хранения «запоминает» текущее значение аналогового сигнала, и сохраняет его неизменным на протяжении всего цикла работы устройства.
Достоинством устройства является относительно высокая скорость преобразования: время преобразования N-битного АЦП составляет N тактов. Точность преобразования ограничена точностью внутреннего ЦАП и может составлять 16-18 бит (сейчас стали появляться и 24-битные SAR ADC, например, AD7766 и AD7767).
Дельта-сигма АЦП
И, наконец, самый интересный тип АЦП – сигма-дельта АЦП, иногда называемый в литературе АЦП с балансировкой заряда. Структурная схема сигма-дельта АЦП приведена на рис. 3.
Рис.3. Структурная схема сигма-дельта АЦП.
Принцип действия данного АЦП несколько более сложен, чем у других типов АЦП. Его суть в том, что входное напряжение сравнивается со значением напряжения, накопленным интегратором. На вход интегратора подаются импульсы положительной или отрицательной полярности, в зависимости от результата сравнения. Таким образом, данный АЦП представляет собой простую следящую систему: напряжение на выходе интегратора «отслеживает» входное напряжение (рис. 4). Результатом работы данной схемы является поток нулей и единиц на выходе компаратора, который затем пропускается через цифровой ФНЧ, в результате получается N-битный результат. ФНЧ на рис. 3. Объединен с «дециматором», устройством, снижающим частоту следования отсчетов путем их «прореживания».
Рис. 4. Сигма-дельта АЦП как следящая система
Ради строгости изложения, нужно сказать, что на рис. 3 изображена структурная схема сигма-дельта АЦП первого порядка. Сигма-дельта АЦП второго порядка имеет два интегратора и две петли обратной связи, но здесь рассматриваться не будет. Интересующиеся данной темой могут обратиться к .
На рис. 5 показаны сигналы в АЦП при нулевом уровне на входе (сверху) и при уровне Vref/2 (снизу).
Рис. 5. Сигналы в АЦП при разных уровнях сигнала на входе.
Теперь, не углубляясь в сложный математический анализ, попробуем понять, почему сигма-дельта АЦП обладают очень низким уровнем собственных шумов.
Рассмотрим структурную схему сигма-дельта модулятора, изображенную на рис. 3, и представим ее в таком виде (рис. 6):
Рис. 6. Структурная схема сигма-дельта модулятора
Здесь компаратор представлен как сумматор, который суммирует непрерывный полезный сигнал и шум квантования.
Пусть интегратор имеет передаточную функцию 1/s. Тогда, представив полезный сигнал как X(s), выход сигма-дельта модулятора как Y(s), а шум квантования как E(s), получаем передаточную функцию АЦП:
Y(s) = X(s)/(s+1) + E(s)s/(s+1)
То есть, фактически сигма-дельта модулятор является фильтром низких частот (1/(s+1)) для полезного сигнала, и фильтром высоких частот (s/(s+1)) для шума, причем оба фильтра имеют одинаковую частоту среза. Шум, сосредоточенный в высокочастотной области спектра, легко удаляется цифровым ФНЧ, который стоит после модулятора.
Рис. 7. Явление «вытеснения» шума в высокочастотную часть спектра
Однако следует понимать, что это чрезвычайно упрощенное объяснение явления вытеснения шума (noise shaping) в сигма-дельта АЦП.
Итак, основным достоинством сигма-дельта АЦП является высокая точность, обусловленная крайне низким уровнем собственного шума. Однако для достижения высокой точности нужно, чтобы частота среза цифрового фильтра была как можно ниже, во много раз меньше частоты работы сигма-дельта модулятора. Поэтому сигма-дельта АЦП имеют низкую скорость преобразования.
Они могут использоваться в аудиотехнике, однако основное применение находят в промышленной автоматике для преобразования сигналов датчиков, в измерительных приборах, и в других приложениях, где требуется высокая точность. но не требуется высокой скорости.
Немного истории
Самым старым упоминанием АЦП в истории является, вероятно, патент Paul M. Rainey, «Facsimile Telegraph System,» U.S. Patent 1,608,527, Filed July 20, 1921, Issued November 30, 1926. Изображенное в патенте устройство фактически является 5-битным АЦП прямого преобразования.
Рис. 8. Первый патент на АЦП
Рис. 9. АЦП прямого преобразования (1975 г.)
Устройство, изображенное на рисунке, представляет собой АЦП прямого преобразования MOD-4100 производства Computer Labs, 1975 года выпуска, собранный на основе дискретных компараторов. Компараторов 16 штук (они расположены полукругом, для того, чтобы уравнять задержку распространения сигнала до каждого компаратора), следовательно, АЦП имеет разрядность всего 4 бита. Скорость преобразования 100 MSPS, потребляемая мощность 14 ватт.
На следующем рисунке изображена продвинутая версия АЦП прямого преобразования.
Рис. 10. АЦП прямого преобразования (1970 г.)
Устройство VHS-630 1970 года выпуска, произведенное фирмой Computer Labs, содержало 64 компаратора, имело разрядность 6 бит, скорость 30MSPS и потребляло 100 ватт (версия 1975 года VHS-675 имела скорость 75 MSPS и потребление 130 ватт).
Литература
W. Kester. ADC Architectures I: The Flash Converter. Analog Devices, MT-020 Tutorial.
Четырёхканальный аналого-цифровой преобразователь
Аналого-цифровое преобразование электрических сигналов подобно взвешиванию груза на рычажных весах. Итальянский математик Фибоначчи (1170-(1228-1250)) сформулировал задачу наименьшего числа гирь для взвешивания грузов наибольшего диапазона на рычажных весах, которая стала известна под названием «задача о гирях». Решив эту задачу, Фибоначчи пришёл к выводу, что наименьшее число гирь получается при выборе весов гирь в позиционной симметричной троичной системе счисления . Из этого следует, что наиболее оптимальными аналого-цифровыми преобразователями являются аналого-цифровые преобразователи, работающие в позиционной симметричной троичной системе счисления. Из этого следует также вывод, что «электронное взвешивание» намного отстаёт от механического взвешивания, в котором к позиционной симметричной троичной системе счисления пришли ещё в XII веке. Математика «электронного взвешивания» находится ниже уровня математики механического взвешивания XII века. Следует также отметить, что Фибоначчи в своей задаче не учитывал число взвешиваний. При учёте числа взвешиваний (числа итераций при «электронном взвешивании») оказывается, что наименьшее число взвешиваний (итераций) также происходит при выборе позиционной симметричной троичной системы счисления.
Разрешение
Разрешение АЦП - минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП. Обычно измеряется в вольтах, поскольку для большинства АЦП входным сигналом является электрическое напряжение. В случае единичного измерения без учёта шумов разрешение напрямую зависит от разрядности АЦП.
Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах . Например, АЦП, способный выдать 256 дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит, поскольку 2 8 = 256 .
Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений. Например:
- Пример 1
- Диапазон входных значений = от 0 до 10 вольт
- Разрядность АЦП 12 бит: 2 12 = 4096 уровней квантования
- Разрешение по напряжению: (10-0)/4096 = 0,00244 вольт = 2,44 мВ
- Пример 2
- Диапазон входных значений = от −10 до +10 вольт
- Разрядность АЦП 14 бит: 2 14 = 16384 уровней квантования
- Разрешение по напряжению: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0,00122 вольт = 1,22 мВ
На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал/шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью (effective number of bits - ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумлённого сигнала младшие разряды выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум. Для достижения заявленной разрядности отношение С/Ш входного сигнала должно быть примерно 6 дБ на каждый бит разрядности.
Типы преобразования
Линейные АЦП
Большинство АЦП считаются линейными, хотя аналого-цифровое преобразование по сути является нелинейным процессом (поскольку операция отображения непрерывного пространства в дискретное - операция нелинейная). Термин линейный применительно к АЦП означает, что диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением, то есть выходное значение k достигается при диапазоне входных значений от
m (k + b ) m (k + 1 + b ),где m и b - некоторые константы. Константа b , как правило, имеет значение 0 или −0.5. Если b = 0, АЦП называют квантователь с ненулевой ступенью (mid-rise ), если же b = −0,5, то АЦП называют квантователь с нулём в центре шага квантования (mid-tread ).
Нелинейные АЦП
Важным параметром, описывающим нелинейность, является интегральная нелинейность (INL) и дифференциальная нелинейность (DNL).
Апертурная погрешность (джиттер)
Пусть мы оцифровываем синусоидальный сигнал x (t ) = A sin2πf 0 t . В идеальном случае отсчёты берутся через равные промежутки времени. Однако в реальности время момента взятия отсчёта подвержено флуктуациям из-за дрожания фронта синхросигнала (clock jitter ). Полагая, что неопределённость момента времени взятия отсчёта порядка Δt , получаем, что ошибка, обусловленная этим явлением, может быть оценена как
Легко видеть, что ошибка относительно невелика на низких частотах, однако на больших частотах она может существенно возрасти.
Эффект апертурной погрешности может быть проигнорирован, если её величина сравнительно невелика по сравнению с ошибкой квантования. Таким образом, можно установить следующие требования к дрожанию фронта сигнала синхронизации:
где q - разрядность АЦП.
| Разрядность АЦП | Максимальная частота входного сигнала | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 44,1 кГц | 192 кГц | 1 МГц | 10 МГц | 100 МГц | |
| 8 | 28,2 нс | 6,48 нс | 1,24 нс | 124 пс | 12,4 пс |
| 10 | 7,05 нс | 1,62 нс | 311 пс | 31,1 пс | 3,11 пс |
| 12 | 1,76 нс | 405 пс | 77,7 пс | 7,77 пс | 777 фс |
| 14 | 441 пс | 101 пс | 19,4 пс | 1,94 пс | 194 фс |
| 16 | 110 пс | 25,3 пс | 4,86 пс | 486 фс | 48,6 фс |
| 18 | 27,5 пс | 6,32 пс | 1,21 пс | 121 фс | 12,1 фс |
| 24 | 430 фс | 98,8 фс | 19,0 фс | 1,9 фс | 190 ас |
Из этой таблицы можно сделать вывод о целесообразности применения АЦП определённой разрядности с учётом ограничений, накладываемых дрожанием фронта синхронизации (clock jitter ). Например, бессмысленно использовать прецизионный 24-битный АЦП для записи звука, если система распределения синхросигнала не в состоянии обеспечить ультрамалой неопределённости.
Частота дискретизации
Аналоговый сигнал является непрерывной функцией времени , в АЦП он преобразуется в последовательность цифровых значений. Следовательно, необходимо определить частоту выборки цифровых значений из аналогового сигнала. Частота, с которой производятся цифровые значения, получила название частота дискретизации АЦП.
Непрерывно меняющийся сигнал с ограниченной спектральной полосой подвергается оцифровке (то есть значения сигнала измеряются через интервал времени T - период дискретизации) и исходный сигнал может быть точно восстановлен из дискретных во времени значений путём интерполяции . Точность восстановления ограничена ошибкой квантования. Однако в соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона точное восстановление возможно только если частота дискретизации выше, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала.
Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным по крайней мере от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время преобразования ). Эта задача решается путём использования специальной схемы на входе АЦП - устройства выборки-хранения - УВХ . УВХ, как правило, хранит входное напряжение в конденсаторе , который соединён со входом через аналоговый ключ: при замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до входного напряжения), при размыкании - хранение. Многие АЦП, выполненные в виде интегральных микросхем содержат встроенное УВХ.
Наложение спектров (алиасинг)
Все АЦП работают путём выборки входных значений через фиксированные интервалы времени. Следовательно, выходные значения являются неполной картиной того, что подаётся на вход. Глядя на выходные значения, нет никакой возможности установить, как себя вёл входной сигнал между выборками. Если известно, что входной сигнал меняется достаточно медленно относительно частоты дискретизации, то можно предположить, что промежуточные значения между выборками находятся где-то между значениями этих выборок. Если же входной сигнал меняется быстро, то никаких предположений о промежуточных значениях входного сигнала сделать нельзя, а следовательно, невозможно однозначно восстановить форму исходного сигнала.
Если последовательность цифровых значений, выдаваемая АЦП, где-либо преобразуется обратно в аналоговую форму цифро-аналоговым преобразователем , желательно, чтобы полученный аналоговый сигнал был максимально точной копией исходного сигнала. Если входной сигнал меняется быстрее , чем делаются его отсчёты, то точное восстановление сигнала невозможно, и на выходе ЦАП будет присутствовать ложный сигнал. Ложные частотные компоненты сигнала (отсутствующие в спектре исходного сигнала) получили название alias (ложная частота, побочная низкочастотная составляющая). Частота ложных компонент зависит от разницы между частотой сигнала и частотой дискретизации. Например, синусоидальный сигнал с частотой 2 кГц, дискретизованный с частотой 1.5 кГц был бы воспроизведён как синусоида с частотой 500 Гц. Эта проблема получила название наложение частот (aliasing ).
Для предотвращения наложения спектров сигнал, подаваемый на вход АЦП, должен быть пропущен через фильтр низких частот для подавления спектральных компонент, частота которых превышает половину частоты дискретизации. Этот фильтр получил название anti-aliasing (антиалиасинговый) фильтр, его применение чрезвычайно важно при построении реальных АЦП.
Хотя наложение спектров в большинстве случаев является нежелательным эффектом, его можно использовать во благо. Например, благодаря этому эффекту можно обойтись без преобразования частоты вниз при оцифровке узкополосного высокочастотного сигнала (смотри смеситель). Для этого, однако, входные аналоговые каскады АЦП должны иметь значительно более высокие параметры, чем это требуется для стандартного использования АЦП на основной (видео или низшей) гармонике.
Подмешивание псевдослучайного сигнала (dither)
Некоторые характеристики АЦП могут быть улучшены путём использования методики подмешивания псевдослучайного сигнала (англ. dither ). Она заключается в добавлении к входному аналоговому сигналу случайного шума (белый шум) небольшой амплитуды. Амплитуда шума, как правило, выбирается на уровне половины МЗР. Эффект от такого добавления заключается в том, что состояние МЗР случайным образом переходит между состояниями 0 и 1 при очень малом входном сигнале (без добавления шума МЗР был бы в состоянии 0 или 1 долговременно). Для сигнала с подмешанным шумом вместо простого округления сигнала до ближайшего разряда происходит случайное округление вверх или вниз, причём среднее время, в течение которого сигнал округлён к тому или иному уровню зависит от того, насколько сигнал близок к этому уровню. Таким образом, оцифрованный сигнал содержит информацию об амплитуде сигнала с разрешающей способностью лучше, чем МЗР, то есть происходит увеличение эффективной разрядности АЦП. Негативной стороной методики является увеличение шума в выходном сигнале. Фактически, ошибка квантования размазывается по нескольким соседним отсчётам. Такой подход является более желательным, чем простое округление до ближайшего дискретного уровня. В результате использования методики подмешивания псевдослучайного сигнала мы имеем более точное воспроизведение сигнала во времени. Малые изменения сигнала могут быть восстановлены из псевдослучайных скачков МЗР путём фильтрации. Кроме того, если шум детерминирован (амплитуда добавляемого шума точно известна в любой момент времени), то его можно вычесть из оцифрованного сигнала, предварительно увеличив его разрядность, тем самым почти полностью избавиться от добавленного шума.
Звуковые сигналы очень малых амплитуд, оцифрованные без псевдослучайного сигнала, воспринимаются на слух очень искажёнными и неприятными. При подмешивании псевдослучайного сигнала истинный уровень сигнала представлен средним значением нескольких последовательных отсчётов.
Для большинства АЦП разрядность составляет от 6 до 24 бит , частота дискретизации до 1 МГц. Мега- и гигагерцовые АЦП также доступны (февраль 2002). Мегагерцовые АЦП требуются в цифровых видеокамерах , устройствах видеозахвата и цифровых TV-тюнерах для оцифровки полного видеосигнала. Коммерческие АЦП обычно имеют выходную ошибку от ±0,5 до ±1,5 МЗР.
Один из факторов увеличивающих стоимость микросхем - это количество выводов , поскольку они вынуждают делать корпус микросхемы больше, и каждый вывод должен быть присоединён к кристаллу. Для уменьшения количества выводов часто АЦП, работающие на низких частотах дискретизации, имеют последовательный интерфейс . Применение АЦП с последовательным интерфейсом зачастую позволяет увеличить плотность монтажа и создать плату с меньшей площадью.
Часто микросхемы АЦП имеют несколько аналоговых входов, подключённых внутри микросхемы к единственному АЦП через аналоговый мультиплексор . Различные модели АЦП могут включать в себя устройства выборки-хранения, инструментальные усилители или высоковольтный дифференциальный вход и другие подобные цепи.
Применение АЦП в звукозаписи
АЦП встроены в большую часть современной звукозаписывающей аппаратуры, поскольку обработка звука делается, как правило, на компьютерах; даже при использовании аналоговой записи АЦП необходим для перевода сигнала в PCM -поток, который будет записан на компакт-диск .
Современные АЦП, используемые в звукозаписи, могут работать на частотах дискретизации до 192 кГц . Многие люди, занятые в этой области, считают, что данный показатель избыточен и используется из чисто маркетинговых соображений (об этом свидетельствует теорема Котельникова-Шеннона). Можно сказать, что звуковой аналоговый сигнал не содержит столько информации, сколько может быть сохранено в цифровом сигнале при такой высокой частоте дискретизации, и зачастую для Hi-Fi (класс аппаратуры) аудиотехники используется частота дискретизации 44.1 кГц (стандартная для CD) или 48 кГц (типична для представления звука в компьютерах). Однако широкая полоса упрощает и удешевляет реализацию антиалиасинговых фильтров, позволяя делать их с меньшим числом звеньев или с меньшей крутизной в полосе заграждения, что положительно сказывается на фазовой характеристике фильтра в полосе пропускания.
Аналого-цифровые преобразователи для звукозаписи имеют широкий диапазон цен - от $100 до $10 000 и выше за двухканальный АЦП.
АЦП для звукозаписи, используемые на ЭВМ , бывают внутренние и внешние. Также существует бесплатный программный комплекс PulseAudio для Linux, позволяющий использовать вспомогательную(-ые) ЭВМ как внешние ЦАП/АЦП для основной ЭВМ с гарантированным временем запаздывания.
Другие применения
Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется обрабатывать, хранить или передавать сигнал в цифровой форме.
- Быстрые видео АЦП используются, например, в TV-тюнерах .
- Медленные встроенные 8, 10, 12 или 16-битные АЦП часто входят в состав микроконтроллеров .
- Очень быстрые АЦП необходимы в цифровых осциллографах .
- Современные весы используют АЦП с разрядностью до 24 бит, преобразующие сигнал непосредственно от тензометрического датчика .
- АЦП входят в состав радиомодемов и других устройств радиопередачи данных, где используются совместно с процессором ЦОС в качестве демодулятора .
- Так же сверхбыстрые АЦП используются в антенных системах базовых станций (в так называемых SMART-антеннах) и в антенных решётках РЛС
Примечания
См. также
Ссылки
- Вольфганг Райс. Устройство и принципы действия аналого-цифровых преобразователей различных типов WBC GmbH Журнал «Компоненты и технологии» № 3 2005
- Аналого-цифровые преобразователи, теория и принципы работы с сайта Рынок Микроэлектроники
Аналого-цифровой преобразователь - это устройство, предназначенное для преобразования непрерывно-изменяющейся во времени физической величины в эквивалентные ей значения цифровых кодов. В качестве аналоговой величины может быть напряжение, ток, угловое перемещение, давление газа и т.д.
Процесс аналого-цифрового преобразования предполагает последовательное выполнение следующих операций (рис.13.5):
Выборку значений исходной аналоговой величины в некоторые заданные моменты времени, т.е. дискретизация сигнала во времени,
Квантование (округление преобразуемой величины до некоторых известных величин) полученной в дискретные моменты времени значения аналоговой величины по уровню,
Кодирование - замена найденных квантовых значений некоторыми числовыми кодами .
Рис. 13.5. Принцип аналого-цифрового преобразования.
Погрешность интегрирующего АЦП определяется, в основном, изменением наклона пилообразного напряжения, которое определяется постоянной времени RC интегратора (генератора пилообразного напряжения). Под воздействием внешних дестабилизирующих факторов, особенно температуры, постоянная времени, а следовательно, и наклон пилообразного напряжения меняется, что приводит к значительным погрешностям преобразования. Поэтому в настоящее время для построения интегрирующих АЦП используют принцип двойного интегрирования.
Принцип работы АЦП двойного интегрирования заключается в том, что сначала в течении некоторого фиксированного временного интервала Т 1 интегрируется аналоговая преобразуемая величина U x , а затем интегрируется эталонное (опорное) напряжение противоположной полярности U оп. Временной интервал Т 2 пропорционален преобразуемой величине U x .
Рис 13.11. Структурная схема АЦП двойного интегрирования (а) и временная диаграмма его работы (б) Действительно в течении интервала времени Т 1 напряжение на выходе интегратора изменяется по линейному закону:
В течении интервала времени Т 2 выходное напряжение на выходе интегратора изменяется от Uвых.инт.мах до 0, т.е.
Следовательно,
Таким образом интервал времени Т 2 зависит от постоянной величины Т 1 /U оп и переменной U х и не зависит от параметров интегратора. В этом можно убедиться на графике, приведенном на рис.13.12.
Рис 13.12. Напряжение на выходе интегратора при постоянной времени τ 1 = R 1 * C 1 (1) и при τ 2 = R 2 * C 2 (1) АЦП двойного интегрирования обеспечивает высокую точность преобразования в условиях промышленных помех в широком интервале температур и широко используется в измерительной технике и автоматизированных системах управления.
Например, основу всех мультиметров составляет АЦП двойного интегрирования, выполненная на микросхеме К572ПВ2 или К572ПВ5. ИС практически одинаковые, но первая работает на светодиодные индикаторы, а вторая - на жидкокристаллические индикаторы.
Микросхема К572ПВ2 совместно с источником опорного напряжения, несколькими резисторами и конденсаторами выполняет функции АЦП двойного интегрирования с автоматической установкой нуля ОУ и определением полярности входного сигнала.
Основные технические параметры ИС:
Разрядность - 3,5 десятичных разряда,
Входное сопротивление - 50Мом,
Входное напряжение - ±1,999Uоп(В),
Быстродействие - (2-9)Гц,
Потребляемый ток - 1,8 мА
Напряжение питания - 9В.
Рис 13.13. ИС К572ПВ2 (а) и выходное напряжение на выходе генератора (б)
Работа ИС происходит под воздействием тактовых импульсов f ти внутреннего генератора импульсов в три этапа:
На первом этапе Т 1 , длительностью 4000 периодов f ти, происходит интегрирование напряжения U x ,
На втором этапе, длительностью от 0 до 8000 периодов, f ти происходит интегрирование опорного напряжения U оп и
На третьем этапе, длительностью от 4000 до 12000 периодов f ти, происходит автоматическая установка нуля ОУ.
Весь цикл преобразования занимает 16000 тактов.
Многоканальные АЦП широко используются для преобразования нескольких однотипных аналоговых величин. Такие АЦП включают в себя аналоговый коммутатор и один из рассмотренных выше АЦП.
Рис 13.14. Многоканальный АЦП
Преобразование происходит последовательно параметр за параметром. Аналоговый коммутатор поочередно подключает на вход АЦП через усилитель все входные сигналы.
АПЦ - это А налого-Ц ифровой П реобразователь. По английски ADC (A nalog-to-D igital C onverter). То есть специальное устройство, которое преобразует в цифровой.
АЦП применяется в цифровой технике. В частности, почти все современные имеют встроенный АЦП.
Как вы уже наверняка знаете, микропроцессоры (как и компьютерные процессоры) не понимают ничего, кроме двоичных чисел. Из этого следует, что микропроцессор (который является основой любого микроконтроллера) не может напрямую обработать аналоговый сигнал.
АЦП микроконтроллера обычно измеряет только напряжение в диапазоне от 0 до напряжения питания микроконтроллера.
Характеристики АЦП
АЦП бывают разные, с разными характеристиками. Основная характеристика - это разрядность. Однако есть и другие. Например, вид аналогового сигнала, который можно подключать к входу АЦП.
Все эти характеристики описаны в документации на АЦП (если он выполнен в виде отдельной микросхемы) или в документации на микроконтроллер (если АЦП встроен в микроконтроллер).
Кроме разрядности, о которой мы уже говорили, можно назвать ещё несколько основных характеристик.
Least significant bit (LSB) - младший значащий разряд (МЗР) . Это наименьшее входное напряжение, которое может быть измерено АЦП. Определяется по формуле:
1 LSB = Uоп / 2 Р
Где Uоп - это опорное напряжение (указывается в характеристиках АЦП). Например, при опорном напряжении 1 В и разрядности 8 бит, получим:
1 LSB = 1 / 2 8 = 1 / 256 = 0,004 В
Integral Non-linearity - интегральная нелинейность выходного кода АЦП . Понятно, что любое преобразование вносит искажения. И эта характеристика определяет нелинейность выходного значения, то есть отклонение выходного значения АЦП от идеального линейного значения. Измеряется эта характеристика в LSB.
Иными словами, эта характеристика определяет, насколько “кривой” может быть линия на графике выходного сигнала, которая в идеале должна быть прямой (см. рис.).
Абсолютная точность . Также измеряется в LSB. Иными словами, это погрешность измерения. Например, если эта характеристика равна +/- 2 LSB, а LSB = 0,05 В, то это означает, что погрешность измерений может достигать +/- 2*0,05 = +/- 0,1В.
Есть у АЦП и другие характеристики. Но для начала и этого более чем достаточно.
Подключение АЦП
Напомню, что , в основном, бывают двух видов: токовые и напряжения. Кроме того, сигналы могут иметь стандартный диапазон значений, и нестандартный. Стандартные диапазоны значений аналоговых сигналов описаны в ГОСТах (например, ГОСТ 26.011-80 и ГОСТ Р 51841-2001). Но, если в вашем устройстве используется какой-то самодельный датчик, то сигнал может и отличаться от стандартного (хотя я советую в любых случаях выбирать какой-нибудь стандартный сигнал - для совместимости со стандартными датчиками и другими устройствами).
АЦП в основном измеряют напряжение.
Попробую рассказать о том (в общих чертах), как подключить аналоговый датчик к АЦП и как потом разобраться с теми значениями, которые будет выдавать АЦП.
Итак, допустим, что мы хотим измерять температуру в диапазоне -40…+50 градусов с помощью специального датчика со стандартным выходом 0...1В. Допустим, что у нас есть датчик, который может измерять температуру в диапазоне -50…+150 градусов.
Если температурный датчик имеет стандартный выход, то, как правило, напряжение (или ток) на выходе датчика изменяется по линейному закону. То есть мы можем легко определить, какое напряжение будет на выходе датчика при заданной температуре.
Что такое линейный закон? Это когда диапазон значений на графике выглядит как прямая линия (см. рис.). Зная, что температура от -50 до +150 даёт на выходе датчика напряжение, изменяемое по линейному закону, мы, как я уже сказал, можем вычислить это напряжение для любого значения температуры на заданном диапазоне.
В общем, чтобы в нашем случае диапазон температур преобразовать в диапазон напряжений, нам надо каким-то образом сопоставить две шкалы, одна из которых является диапазоном температур, а другая - диапазоном напряжений.
Определить напряжение по температуре визуально можно по графику (см. рис. выше). Но микроконтроллер глаз не имеет (хотя, конечно, можно поразвлекаться и создать устройство на микроконтроллере, способное распознавать образы и определять значение температуры по напряжению на графике, но оставим эти развлечения фанатам робототехники)))
Первым делом определяем диапазон температур. Он у нас от -50 до 150, то есть 201 градус (не забываем про ноль).
А диапазон измеряемых напряжений - от 0 до 1 В.
То есть в шкалу от 0 до 1 нам надо впихнуть диапазон от 0 до 200 (всего 201).
Находим коэффициент преобразования:
К = U / Tд = 1 / 200 = 0,005 (1)
То есть при изменении температуры на 1 градус напряжение на выходе датчика будет меняться на 0,005 В. Здесь Тд - это температурный диапазон. Не значения температуры, а количество единиц измерения (в нашем случае градусов) на температурной шкале, сопоставляемой со шкалой напряжения (ноль не учитываем для упрощения, так как в диапазоне напряжений тоже есть ноль).
Проверяем характеристики АЦП микроконтроллера, который мы планируем использовать. Значение LSB не должно быть более К (более 0,005 в нашем случае, точнее, это допустимо, если вас устроит погрешность более 1 единицы измерения - более 1 градуса в нашем случае).
По сути К - это вольт на градус, то есть так мы узнали, на какое значение изменяется напряжение при изменении температуры на 1 градус.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы в программе микроконтроллера преобразовать значение на выходе АЦП в значение температуры.
Мы помним, что мы сместили диапазон температур на 50 градусов. Это надо учитывать при преобразовании значения на выходе АЦП в температуру.
А формула будет такая:
Т = (U / К) - 50 (2)
Например, если на выходе АЦП 0,5 В, то
Т = (U / К) - 50 = (0,5 / 0,005) - 50 = 100 - 50 = 50 градусов
Теперь нам надо определить дискретность, то есть желаемую точность измерений.
Как вы помните, абсолютная погрешность может составлять несколько LSB. К тому же ещё существуют нелинейные искажения, которые обычно равны 0,5 LSB. То есть общая погрешность АЦП может доходить до 2-3 LSB.
В нашем случае это:
Uп = 3 LSB * 0,005 = 0,015 В
Или 3 градуса.
Если в вашем случае не так всё гладко, то снова используем формулу, выведенную из (1):
Тд = Uп / K = 0,015 / 0,005 = 3
Если погрешность в 3 градуса вас устраивает, то можно ничего не менять. Ну а если нет, то придётся подобрать АЦП с большей разрядностью либо подыскать другой датчик (с другим температурным диапазоном или с другим выходным напряжением).
Например, если вам удастся найти датчик с диапазоном -40…+50, как мы и хотели, и с таким же выходом 0...1В, то
К = 1 / 90 = 0,01
Тогда абсолютная погрешность будет:
Тд = Uп / K = 0,015 / 0,01 = 1,5 градуса.
Это уже более-менее приемлемо. Ну а если у вас будет датчик с выходом 0...5В (это тоже стандартный сигнал), то
К = 5 / 90 = 0,05
А абсолютная погрешность будет:
Тд = Uп / K = 0,015 / 0,05 = 0,3 градуса.
Это уже вообще ништяк.
Но! Не забывайте, что здесь мы рассматриваем только погрешность АЦП. Но и у самого датчика тоже есть погрешность, которую также надо учитывать.
Но всё это уже из области электроники и метрологии, поэтому данную статью я здесь и закончу.
А в конце на всякий случай приведу формулу обратного преобразования температуры в напряжение:
U = K * (Tв + 50) = 0,005 * (150 + 50) = 1
P.S. Писал эту статью после тяжёлого рабочего дня, так что если что где напутал - прошу прощения)))
– электронная схема, принимающая на свои входы два аналоговых сигнала и выдающая логический «0» или «1», в зависимости от того, какой из сигналов больше.
Два входа для подачи аналоговых сигналов носят названия неинвертирующий
(+) и инвертирующий
(-). Если на неинвертирующем входе напряжение больше, чем на инвертирующем, выходной сигнал равен логической «1», иначе – логическому «0».
Будучи включенным, компаратор позволяет сравнивать значения напряжений, присутствующих на соответствующих входах микроконтроллера.
Результатом сравнения является логическое значение, которое может быть прочитано внутри программы. По результату сравнения может быть сгенерировано прерывание, а также осуществлен захват состояния таймера-счетчика.
Чтобы выводы микроконтроллера, обладающие соответствующей альтернативной функцией, можно было использовать аналоговым компаратором, они должны быть сконфигурированы как аналоговые входы.
Аналого-цифровой преобразователь
Аналого-цифровой преобразователь
(АЦП) – это устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал), чаще всего – двоичный. Обратное преобразование осуществляется при помощи цифро-аналогового преобразователя
(ЦАП).
В качестве аналогового сигнала может выступать любая физическая непрерывно меняющаяся величина либо ее эквивалент. Чаще всего в качестве входного сигнала используется эквивалентный сигнал напряжения для получения цифровой информации о температуре, токе, влажности и т.д.
Большинство аналого-цифровых преобразователей являются линейными, то есть диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением. Основой построения АЦП является аналоговый компаратор.
Разрешение АЦП
– минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП. Обычно измеряется в вольтах.
Разрядность АЦП
характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах. Например, АЦП, способный выдать 2 8 =256
дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит.
равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений.
где N
– разрядность АЦП.
При этом напряжение на входе преобразователя можно оценить, зная полученное цифровое значение аналого-цифрового преобразования Value
На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал-шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью
(effective number of bits - ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумленного сигнала младшие биты выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум.
Дискретизацией сигнала
называется измерительное преобразование непрерывного сигнала x(t)
в последовательность мгновенных значений этого сигнала X(k i T)
, соответствующих определенным моментам времени k i T
(T
– шаг дискретизации).
Дискретизацию сигнала по времени можно проводить с постоянным шагом T
= const или с переменным шагом T
= var.
Частота дискретизации
– частота, с которой производится аналого-цифровое преобразование сигнала.
Время преобразования
– время от начала преобразования до появления на выходе АЦП соответствующего кода.
Опорное напряжение
– напряжение, соответствующее максимальному выходному коду.
Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным, по крайней мере, от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время преобразования ). Эта задача может решаться путем использования специальной схемы на входе АЦП – устройства выборки-хранения (УВХ). УВХ, как правило, хранит входное напряжение в конденсаторе, который соединен с входом через аналоговый ключ: при замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до входного напряжения), при размыкании – хранение. Как правило, модули АЦП содержат встроенное УВХ.
