Продолжаем серию общеобразовательных статей, под общим названием «Теория радиоволн».
В предыдущих статьях мы познакомились с радиоволнами и антеннами:
Давайте ближе познакомимся с модуляцией радиосигнала.
В рамках этой статьи, будет рассмотрена аналоговая модуляция следующих видов:
- Амплитудная модуляция
- Амплитудная модуляция c одной боковой полосой
- Частотная модуляция
- Линейно-частотная модуляция
- Фазовая модуляция
- Дифференциально-фазовая модуляция
Амплитудная модуляция
При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.
Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции - это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.
Спектр АМ
Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.
На графике, по оси Х представлена частота, по оси У - амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра
.
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции <=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Полезная информация заключена только в верхней или нижней боковых полосах спектра. Основная спектральная составляющая - несущая, не несет полезной информации. Мощность передатчика при амплитудной модуляции в большей части расходуется на «обогрев воздуха», за счет не информативности самого основного элемента спектра.
Амплитудная модуляция с одной боковой полосой
В связи с неэффективностью классической амплитудной модуляции, была придумана амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
Суть ее заключается в удалении из спектра несущей и одной из боковых полос, при этом вся необходимая информация передается по оставшейся боковой полосе.
Но в чистом виде в бытовом радиовещании этот вид не прижился, т.к. в приемнике нужно синтезировать несущую с очень высокой точностью. Используется в аппаратуре уплотнения и любительском радио.
В радиовещании чаще используют АМ с одной боковой полосой и частично подавленной несущей:
При такой модуляции соотношение качество/эффективность наилучшим образом достигается.
Частотная модуляция
Вид аналоговой модуляции, при которой, частота несущей изменяется по закону модулирующего низкочастотного сигнала. Амплитуда при этом остается постоянной.
а) - несущая частота, б) модулирующий сигнал, в) результат модуляции
Наибольшее отклонение частоты от среднего значения, называется девиацией
.
В идеальном варианте, девиация должна быть прямо пропорционально амплитуде модулирующего колебания.
Спектр при частотной модуляции выглядит следующим образом:
Состоит из несущей и симметрично отстающей от нее вправо и влево гармоник боковых полос, на частоту кратную частоте модулирующего колебания.
Данный спектр представляет гармоническое колебание. В случае реальной модуляции, спектр имеет более сложные очертания.
Различают широкополосную и узкополосную ЧМ модуляцию.
В широкополосной - спектр частот, значительно превосходит частоту модулирующего сигнала. Применяется в ЧМ радиовещании.
В радиостанциях применяют в основном узкополосную ЧМ модуляцию, требующую более точной настройки приемника и соответственно более защищенную от помех.
Спектры широкополосной и узкополосной ЧМ представлены ниже
Спектр узкополосной ЧМ напоминает амплитудную модуляцию, но если учесть фазу боковых полос, то окажется, что эти волны имеют постоянную амплитуду и переменную частоту, а не постоянную частоту и переменную амплитуду (AM). При широкополосной ЧМ амплитуда несущей может быть очень малой, что обусловливает высокую эффективность ЧМ; это значит, что большая часть передаваемой энергии содержится в боковых частотах, несущих информацию.
Основные преимущества ЧМ, перед АМ - энергоэффективность и помехоустойчивость.
Как разновидность ЧМ, выделяют Линейно-частотную модуляцию.
Суть ее заключается в том, что частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.
Практическая значимость линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов заключается в возможности существенного сжатия сигнала при приеме с увеличением его амплитуды над уровнем помех.
ЛЧМ находят применение в радиолокации.
Фазовая модуляция
В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов.Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.
Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность.
Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.
Дифференциально-фазовая манипуляция
В случае этой модуляции, фаза меняется не при каждом изменении значения модулирующего импульса, а при изменении разности. В данном примере при приходе каждой «1».
Преимущество этого вида модуляции в том, что в случае возникновения случайной ошибки в одном символе, это не влечет дальнейшую цепочку ошибок.
Стоит отметить, что существуют также фазовые манипуляции такие как квадратурная, где используется изменение фазы в пределах 90 градусов и ФМ более высоких порядков, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.
PS: хочу еще раз отметить, что цель статей не заменить учебник, а рассказать «на пальцах» об основах радио.
Рассмотрены лишь основные виды модуляций для создания у читателя представления о теме.
На панели любого современного радиоприемника есть переключатель AM-FM. Как правило, обычный потребитель не задумывается о том, что означают эти буквы, ему достаточно запомнить, что на FM есть его любимая УКВ-радиостанция, транслирующая сигнал в стереозвучании и с прекрасным качеством, а на АМ можно поймать «Маяк». Если же вникнуть в технические подробности хотя бы на уровне пользовательской инструкции, то выяснится, что АМ - это амплитудная модуляция, а FM - частотная. Чем же они отличаются?
Для того чтобы из громкоговорителя радиоприемника зазвучала музыка, должен претерпеть определенные изменения. В первую очередь его следует сделать пригодным для радиотрансляции. Амплитудная модуляция стала первым способом, которым инженеры-связисты научились передавать речевые и музыкальные программы в эфире. Американец Фессенден в 1906 году с помощью механического генератора получил колебания в 50 килогерц, ставшие первой в истории несущей частотой. Далее он решил техническую проблему самым простым способом, установив микрофон на выходе обмотки. При воздействии на угольный порошок внутри мембранной коробки менялось его сопротивление, и величина сигнала, поступающего от генератора на передающую антенну, уменьшалась или увеличивалась в зависимости от них. Так была изобретена амплитудная модуляция, то есть изменение размаха несущего сигнала таким образом, чтобы форма огибающей линии соответствовала форме передаваемого сигнала. В двадцатые годы механические генераторы были вытеснены электронно-ламповыми. Это значительно уменьшило габариты и вес передатчиков.
Отличается от амплитудной тем, что размах несущей волны остается неизменным, меняется ее частота. По мере развития электронной базы и схемотехники появились другие способы, с помощью которых информационный сигнал «садился» на частоту радиодиапазона. Изменение фазы и широты импульса дали название фазовой и широтно-импульсной модуляциям. Казалось, что амплитудная модуляция как способ радиотрансляции устарела. Но вышло иначе, она сохранила свои позиции, хотя и в несколько измененном виде.
Растущие требования к информационной насыщенности частот побуждали инженеров искать способы увеличить количество каналов, передаваемых на одной волне. Возможности многоканальной трансляции определяются и барьером Найквиста, однако, помимо квантования сигнала, появилась возможность увеличить информационную нагрузку на посредством изменения фазы. Квадратурно-амплитудная модуляция - это такой способ передачи, при котором на одной частоте передаются разные сигналы, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 90 градусов. Четырехфазность образует квадратуру или комбинацию двух составляющих, описываемых тригонометрическими функциями sin и cos, отсюда и название.
Квадратурная амплитудная модуляция получила широкое распространение в цифровой связи. По своей сути она представляет собой сочетание фазной и амплитудной модуляции.
Непрерывные методы модуляции
Методы модуляции сигналов
Лекция № 7
В ряде случаев при телеизмерениях необходимо передавать сведения о непрерывном процессе при помощи непрерывных сообщений. И если при этом необходимо получение сведений о бесконечно большом числе градации, то и сигналы, при помощи которых передаются непрерывные сообщения, должны быть непрерывными.
Непрерывный сигнал образуется при помощи непрерывных методов модуляции.
Модуляция – это образование сигнала путем изменения параметров переносчика под воздействием сообщения.
При непрерывных методах модуляции в качестве переносчика используется ВЧ – синусоидальное колебание, или несинусоидальное. Так как синусоидальное колебание характеризуется такими основными параметрами, как амплитуда, частота и фазы, то существует три основных типа модуляции: амплитудная (АМ), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ). Имеют место также и разновидности этих модуляции, о чем будет сказано ниже, а также колебании основных типов модуляции, так называемые двукратные модуляции.
Можно непрерывное сообщение передавать и непосредственно без использования переносчика ВЧ, т.е. без модуляции. Однако модуляция расширяет возможности передачи сообщений по следующим причинам:
а) увеличивается число сообщений, которые могут передаваться по одной линии связи путем использования частотного разделения сигналов и поднесущих частот;
б) повышается достоверность передаваемых сигналов при использовании помехоустойчивых типов модуляции;
в) повышается эффективность излучения сигнала при передаче по радиоканалу. Это объясняется тем, что размер антенны должен составлять не менее 1/10 длины волны излучаемого согнала. Так, при передаче сообщения частотой 10 кГц, имеющего длину волны 30 км, потребовалось бы антенна длиной в 3 км. Если это сообщение передать на несущий 200 кГц, то это уменьшит длину антенны в 20 раз (150 м).
Амплитудной модуляцией (АМ) называется образование сигнала путем изменения амплитуды гармонического колебания пропорционально мгновенным значением напряжения или тока другого электрического сигнала (сообщения).
Будем рассматривать случай амплитудной модуляции при которой передаваемое сообщение является простейшим гармоническим колебанием U с = U Ω cos Ωt (рис. а ) где Ω – частота, а U Ω – амплитуда колебания, ВЧ – переносчик, или несущая, U n = U w 0 = cos ω 0 t (рис.б ), ω 0 – частота несущей, а U ω 0 – амплитуда.
Под воздействием сообщения на амплитуду несущей образуется новое колебание, в котором изменяется амплитуда, но остается постоянной частота ω 0 .
Амплитуда несущей будет изменятся по линейному закону.
U а м = U ω 0 + ku c = U ω 0 + k U Ω cos Ωt = U ω0 (1+m cos Ωt ).
где k – коэффициент пропорциональности, а
– (4-2)
– относительное изменение амплитуды несущей, называемое коэффициентом или глубиной модуляции. Иногда коэффициент модуляции выражают в процентах. Если амплитуда модулированного колебания возрастает до удвоенной величины по сравнению с амплитудой несущей, то глубина модуляции составляет 100%.
Амплитудное – модулирование колебание будет иметь вид, представленный на рис. в), а его мгновенное значение будет определятся равенство
Uам =Uω 0 (1 + m cos Ω t ) cos ω 0 t (4-3)
Раскрыв скобки и воспользовавшись тем, что
cos Ωt cosω 0 t= + cos[(? 0 + ? )t+ ? ]} —
— Um J 2 (M чм ) {sin[(? 0 — 2 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +2 ? )t+ ? ]}+
+ Um J 3 (M чм ) {cos[(? 0 — 3 ? )t+ j ]+ cos[(? 0 +3 ? )t+ ? ]} —
— Um J 4 (M чм ) {sin[(? 0 — 4 ? )t+ j ]+ sin[(? 0 +4 ? )t+ ? ]} — … (15)
где J k (Mчм) — коэффициенты пропорциональности.
J k (Mчм) определяются по функциям Бесселя и зависят от индекса частотной модуляции. На рисунке 8 представлен график содержащий восемь функций Бесселя. Для определения амплитуд составляющих спектра ЧМ сигнала необходимо определить значение функций Бесселя для заданного индекса. Причем как
Рисунок 8 - Функции Бесселя
видно из рисунка различные функции имеют начало в различных значениях Мчм, а следовательно, количество составляющих в спектре будет определятся Мчм (с увеличивается индекса увеличивается и количество составляющих спектра). Например необходимо определить коэффициенты J k (Мчм) при Мчм=2. По графику видно, что при заданном индексе можно определить коэффициенты для пяти функций (J 0 , J 1 , J 2 , J 3 , J 4) Их значение при заданном индексе будет равно: J 0 =0,21; J 1 =0,58; J 2 =0,36; J 3 =0,12; J 4 =0,02. Все остальные функции начинаются после значения Мчм=2 и равны, соответственно, нулю. Для приведенного примера количество составляющих в спектре ЧМ сигнала будет равно 9: одна составляющая несущего сигнала (Um J 0) и по четыре составляющих в каждой боковой полосе (Um J 1 ; Um J 2 ; Um J 3 ; Um J 4).
Еще одной важной особенностью спектра ЧМ сигнала является то, что можно добиться отсутствия составляющей несущего сигнала или сделать ее амплитуду значительно меньше амплитуд информационных составляющих без дополнительных технических усложнений модулятора. Для этого необходимо подобрать такой индекс модуляции Мчм, при котором J 0 (Мчм) будет равно нулю (в месте пересечения функции J 0 с осью Мчм), например Мчм=2,4.
Поскольку увеличение составляющих приводит к увеличению ширины спектра ЧМ сигнала, то значит, ширина спектра зависит от Мчм (рисунок 9). Как видно из рисунка, при Мчм?0,5 ширина спектра ЧМ сигнала соответствует ширине спектра АМ сигнала и в этом случае частотная модуляция является узкополосной , при увеличении Мчм ширина спектра увеличивается, и модуляция в этом случае является широкополосной . Для ЧМ сигнала ширина спектра определяется
D ? чм =2(1+Мчм) ? (16)
Достоинством частотной модуляции являются:
- высокая помехоустойчивость;
- более эффективное использование мощности передатчика;
- сравнительная простота получения модулированных сигналов.
Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.
Частотная модуляция используется:
- в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
- системах спутникового теле- и радиовещания;
- системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
- радиорелейных линиях (РРЛ);
- сотовой телефонной связи.
Рисунок 9 - Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и при различных индексах Мчм: а) при Мчм=0,5, б) при Мчм=1, в) при Мчм=5
Фазовая модуляция
Фазовая модуляция — процесс изменения фазы несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала.
Рассмотрим математическую модель фазо-модулированного (ФМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала
u (t ) = Um u sin ? t
на несущее колебание
S (t ) = Um sin (? 0 t + ? )
происходит изменение мгновенной фазы несущего сигнала по закону:
? фм(t) = ? 0 t+ ? + а фм Um u sin ? t (17)
где а фм — коэффициент пропорциональности частотной модуляции.
Подставляя ? фм(t) в S(t) получаем математическую модель ФМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале:
Sфм(t) = Um sin(? 0 t+ а фм Um u sin ? t+ ? ) (18)
Произведение а фм Um u =Dj m называется индексом фазовой модуляции или девиацией фазы .
Поскольку изменение фазы вызывает изменение частоты, то используя (11) определяем закон изменения частоты ФМ сигнала:
? фм (t )= d ? фм(t )/ dt = w 0 +а фм Um u ? cos ? t (19)
Произведение а фм Um u ? =?? m является девиацией частоты фазовой модуляции. Сравнивая девиацию частоты при частотной и фазовой модуляциях можно сделать вывод, что и при ЧМ и при ФМ девиация частоты зависит от коэффициента пропорциональности и амплитуды модулирующего сигнала, но при ФМ девиация частоты также зависит и от частоты модулирующего сигнала.
Временные диаграммы поясняющие процесс формирования ФМ сигнала приведены на рисунке 10.
При разложении математической модели ФМ сигнала на гармонические составляющие получится такой же ряд, как и при частотной модуляции (15), с той лишь разницей, что коэффициенты J k будут зависеть от индекса фазовой модуляции? ? m (J k (? ? m)). Определятся эти коэффициенты будут аналогично, как и при ЧМ, т. е. по функциям Бесселя, с той лишь разницей, что по оси абсцисс необходимо заменить Мчм на? ? m . Поскольку спектр ФМ сигнала строится аналогично спектру ЧМ сигнала, то для него характерны те же выводы что и для ЧМ сигнала (пункт 1.4).
Рисунок 10 - Формирование ФМ сигнала
Ширина спектра ФМ сигнала определяется выражением:
? ? фм =2(1+ ? j m ) ? (20).
Достоинствами фазовой модуляции являются:
- высокая помехоустойчивость;
- более эффективное использование мощности передатчика.
- недостатками фазовой модуляции являются:
- большая ширина спектра;
- сравнительная трудность получения модулированных сигналов и их детектирование
Дискретная двоичная модуляция (манипуляция гармонической несущей)
Дискретная двоичная модуляция (манипуляция) — частный случай аналоговой модуляции, при которой в качестве несущего сигнала используется гармоническая несущая, а в качестве модулирующего сигнала используется дискретный, двоичный сигнал.
Различают четыре вида манипуляции:
- амплитудную манипуляцию (АМн или АМТ);
- частотную манипуляцию (ЧМн или ЧМТ);
- фазовую манипуляцию (ФМн или ФМТ);
- относительно-фазовую манипуляцию (ОФМн или ОФМ).
Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов при различных видах манипуляции представлены на рисунке 11.
При амплитудной манипуляции , также как и при любом другом модулирующем сигнале огибающая S АМн (t) повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 11, в).
При частотной манипуляции используются две частоты? 1 и? 2 . При наличии импульса в модулирующем сигнале (посылке) используется более высокая частота? 2 , при отсутствии импульса (активной паузе) используется более низкая частота w 1 соответствующая немодулированной несущей (рисунок 11, г)). Спектр частотно-манипулированного сигнала S ЧМн (t) имеет две полосы возле частот? 1 и? 2 .
При фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° в момент изменения амплитуды модулирующего сигнала. Если следует серия из нескольких импульсов, то фаза несущего сигнала на этом интервале не изменяется (рисунок 11, д).
Рисунок 11 - Временные и спектральные диаграммы модулированных сигналов различных видов дискретной двоичной модуляции
При относительно-фазовой манипуляции фаза несущего сигнала изменяется на 180° лишь в момент подачи импульса, т. е. при переходе от активной паузы к посылке (0?1) или от посылке к посылке (1?1). При уменьшении амплитуды модулирующего сигнала фаза несущего сигнала не изменяется (рисунок 11, е). Спектры сигналов при ФМн и ОФМн имеют одинаковый вид (рисунок 9, е).
Сравнивая спектры всех модулированных сигналов можно отметить, что наибольшую ширину имеет спектр ЧМн сигнала, наименьшую — АМн, ФМн, ОФМн, но в спектрах ФМн и ОФМн сигналов отсутствует составляющая несущего сигнала.
В виду большей помехоустойчивости наибольшее распространение получили частотная, фазовая и относительно-фазовая манипуляции. Различные их виды используются в телеграфии, при передаче данных, в системах подвижной радиосвязи (телефонной, транкинговой, пейджинговой).
Импульсная модуляция
Импульсная модуляция — это модуляция, при которой в качестве несущего сигнала используется периодическая последовательность импульсов, а в качестве модулирующего может использоваться аналоговый или дискретный сигнал.
Поскольку периодическая последовательность характеризуется четырьмя информационными параметрами (амплитудой, частотой, фазой и длительностью импульса), то различают четыре основных вида импульсной модуляции:
- амплитудно-импульсная модуляция (АИМ); происходит изменение амплитуды импульсов несущего сигнала;
- частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), происходит изменение частоты следования импульсов несущего сигнала;
- фазо-импульсная модуляция (ФИМ), происходит изменение фазы импульсов несущего сигнала;
- широтно-импульсная модуляция (ШИМ), происходит изменение длительности импульсов несущего сигнала.
Временные диаграммы импульсно-модулированных сигналов представлены на рисунке 12.
При АИМ происходит изменение амплитуды несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями модулирующего сигнала u(t), т. е. огибающая импульсов повторяет форму модулирующего сигнала (рисунок 12, в).
При ШИМ происходит изменение длительности импульсов S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, г).
Рисунок 12 - Временные диаграммы сигналов при импульсной модуляции
При ЧИМ происходит изменение периода, а соответственно и частоты, несущего сигнала S(t) в соответствии с мгновенными значениями u(t) (рисунок 12, д).
При ФИМ происходит смещение импульсов несущего сигнала относительно их тактового (временного) положения в немодулированной несущей (тактовые моменты обозначены на диаграммах точками Т, 2Т, 3Т и т. д.). ФИМ сигнал представлен на рисунке 12, е.
Поскольку при импульсной модуляции переносчиком сообщения является периодическая последовательность импульсов, то спектр импульсно-модулированных сигналов является дискретным и содержит множество спектральных составляющих. Этот спектр представляет собой спектр периодической последовательности импульсов в котором возле каждой гармонической составляющей несущего сигнала находятся составляющие модулирующего сигнала (рисунок 13). Структура боковых полос возле каждой составляющей несущего сигнала зависит от вида модуляции.
Рисунок 13 - Спектр импульсно-модулированного сигнала
Также важной особенностью спектра импульсно-модулированных сигналов является то, что ширина спектра модулированного сигнала, кроме ШИМ, не зависит от модулирующего сигнала. Она полностью определяется длительностью импульса несущего сигнала. Поскольку при ШИМ длительность импульса изменяется и зависит от модулирующего сигнала, то при этом виде модуляции и ширина спектра также зависти от модулирующего сигнала.
Частоту следования импульсов несущего сигнала может быть определена по теореме В. А. Котельникова как f 0 =2Fmax. При этом Fmax это верхняя частота спектра модулирующего сигнала.
Передача импульсно модулированных сигналов по высокочастотным линиям связи невозможна, т. к. спектр этих сигналов содержит низкочастотные составляющий. Поэтому для передачи осуществляют повторную модуляцию . Это модуляция, при которой в качестве модулирующего сигнала используют импульсно-модулированный сигнал, а в качестве несущего гармоническое колебание. При повторной модуляции спектр импульсно-модулированного сигнала переносится в область несущей частоты. Для повторной модуляции может использоваться любой из видов аналоговой модуляции: АМ, ЧС, ФМ. Полученная модуляция обозначается двумя аббревиатурами: первая указывает на вид импульсной модуляции а вторая — на вид аналоговой модуляции, например АИМ-АМ (рисунок 14, а) или ШИМ-ФМ (рисунок 14, б) и т. д.
Рисунок 14 - Временные диаграммы сигналов при импульсной повторной модуляции
