24. Инвертирующий усилитель на оу.
25. Неинвертирующий усилитель на оу.
Схема неинвертирующего усилителя показана на рис. 9.6. Выражение для коэффициента усиления по напряжению для этой схемы получим, так же, как и для предыдущей, из уравнений, составленных по закону Кирхгофа
С учетом (9.13) выражение для коэф- фициента усиления будет иметь вид
Из
следует, что коэффициент усиления по
напряжению в схеме неин- вертирующего
усилителя всегда больше 1. В отличие от
схемы инвертирующего усилителя в данной
схеме ОУ охвачен цепью ООС по напряжению,
последовательной по входу. Поэтому
входное сопро- тивление этой схемы
значительно больше входного сопротивления
ОУ без ОС: 
Выходное сопротивление определяется, как и для инвертирующего усилителя, согласно (9.16).
26. Схема сумматора на оу.
К суммирующим схемам относятся сумматоры и схемы вычитания. Эти схемы используются для решения алгебраических уравнений и в устройствах аналоговой обработки сигналов. Сумматором называется устройство, на выходе которого сигналы, подаваемые на его входы, суммируются. Сумматоры строятся с использованием инвертирующих и неинвертирующих усилителей.
Инвертирующий сумматор
Схема
инвертирующего сумматора с тремя
входными сигналами приведена на рис.
11.10. Для простоты рассуждений принимаем,
что R1=R2=R3=Roc.
Поскольку
у идеального ОУ K U →∞,
Rвx →∞, а ток смещения очень мал по
сравнению с током обратной связи, то
согласно закона Кирхгофа I1+I2+I3=Iос.
(11.19) Вследствие того, что инвертирующий
вход имеет практически нулевой
потенциал, то в нем отсутствует взаимное
влияние входных сигналов. Выражение
(11.19) может быть представлено в виде
Следовательно на выходе получается
инвертированная сумма входных
напряжений. Если R1≠R2≠R3, то на выходе
получается инвертированная сумма
входных напряжений (11.20) с различными
масштабными коэффициентами. Инвертирующий
сумматор объединяет в себе функции
сумматора и усилителя при сохранении
простоты схемы. Резистор R служит для
компенсации сдвига нуля на выходе ОУ,
вызванного временными и температурными
колебаниями входного тока. Сопротивление
R выбирают токай величины, чтобы
эквивалентные сопротивления, подключенные
ко входам ОУ были одинаковы: R=Roc
||R1||R2||R3 .
Неинвертирующий сумматор
Схема неинвертирующего сумматора, который строится на базе неинвертирующего усилителя, приведена на рис. 11.11. Так как при U0=0 напряжения на инвертирующем и неинвертиющем входах равны, то
Учитывая, что RвxОУ по неинвертирующему входу очень велико, то входной ток равен 0. Согласно закона Кирхгофа можно записать
Если же в схеме (рис. 11.11) еще подаются сигналы на инвертирующие входы, то схема выполняет операцию сложения- вычитания. Для правильной работы сумматора необходимо сбалансировать инвертирующий и неинвертирующий коэффициент усиления, т.е. обеспечить равенство сумм коэффициентов усиления инвертирующей и неинвертирующей частей схемы.
27. Дифференцирующий усилитель на оу.
Дифференцирующий усилитель (дифференциатор) предназначен для получения выходного сигнала пропорционального скорости изменения входного. При дифференцировании сигнала ОУ должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения, а коэффициент усиления дифференцирующего звена должен возрастать при увеличении скорости изменения входного напряжения. Схема дифференциатора, на входе которого включен конденсатор С, а в цепи ОС – резистор, представлена на рис. 11.13. Полагая, что ОУ идеальный, ток через резистор обратной связи можно считать равным току через конденсатор Iс+Ir=0,
,
тогда
Рассмотренный дифференциатор используется редко из-за следующих недостатков:
1. Низкого входного сопротивления на высоких частотах, определяемого емкостью С;
2. Относительно высокого уровня шумов на выходе обусловленного большим усилением на высоких частотах;
3.
Склонности к самовозбуждению. (данная
схема может быть неустойчивой в области
частот, где частотная характеристика
дифференциатора (кривая 1 на рис.11.14),
имеющая подъем 20 дБ/дек, пересекается
с АЧХ скорректированного ОУ, имеющего
спад −20дБ/ дек (кривая 2 на рис. 11.14).
Амплитудно-частотная характеристика
разомкнутой системы в некоторой части
частотного диапазона имеет 
спад –40 дБ/дек, который определяется разностью наклона кривых 1 и 2, а фазовый сдвиг ϕ = –180°, что и указывает на возможность самовозбуждения.)
Чтобы избежать проявления этих недостатков дифференциатора принимаются следующие схемотехнические решения:
1. Резистор обратной связи шунтируется конденсатором, ёмкость которого выбирается такой, чтобы участок АЧХ ОУ со спадом -20 дБ/дек начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференциального сигнала. Это приводит к уменьшению высокочастотных составляющих шума в выходном сигнале. Такой участок начинается на частоте f=1/(2πRocCoc).
2. Последовательно со входным конденсатором С включается резистор, который ограничивает коэффициент усиления на высоких частотах дифференциатора. Это обеспечивает динамическую устойчивость и снижает входной ёмкостной ток от источника сигнала.
3. Использование ОУ с низким напряжением смещения и малыми входными токами, а также конденсаторов с малыми токами утечек и малошумящих резисторов.
Практическая схема дифференциатора и его АЧХ приведены на
рис. 11.15. Введение резистора R приводит к появлению на частотной характеристике (кривая 1 на рис. 11.15,б) горизонтального участка, где не происходит дифференцирования на частотах, превышающих частоту
Усилители мощности. Линейные схемы на ОУ.
ОУ широко применяется в аналоговых устройствах электроники. Функции, реализуемые ОУ с ООС, удобно рассматривать, если представить ОУ в виде идеальной модели, у которой:
- Входное сопротивление операционного усилителя равно бесконечности, токи входных электродов равны нулю (Rвх > ∞, i+ = i- = 0).
- Выходное сопротивление операционного усилителя равно нулю, т.е. операционный усилитель со стороны входа является идеальным источником напряжения (Rвых = 0).
- Коэффициент усиления по напряжению (коэффициент напряжения дифференциального сигнала) равен бесконечности, а дифференциальный сигнал в режиме усиления равен нулю (при этом не допускается закорачивания выводов операционного усилителя).
- В режиме насыщения напряжение на выходе равно по модулю напряжению питания, а знак определяется полярностью входного напряжения. Полезно обратить внимание на тот факт, что в режиме насыщения дифференциальный сигнал нельзя всегда считать равным нулю.
- Синфазный сигнал не действует на операционный усилитель.
- Напряжение смещения нуля равно нулю.
Инвертирующий усилитель на ОУ
Схема инвертирующего усилителя, охваченного параллельной ООС по напряжению показана на рисунках:
ООС реализуется за счет соединения выхода усилителя со входом резистором R2.
На инвертирующем входе ОУ происходит суммирование токов. Поскольку входной ток ОУ i- = 0, то i1 = i2 . Так как i1 = Uвх /R1, а i2 = -Uвых /R2, то . Ku = = -R2/R1. Знак "-" говорит о том, что происходит инверсия знака входного напряжения.
На рисунке (б) в цепь неинвертирующего входа включен резистор R3 для уменьшения влияния входных токов ОУ, сопротивление которого определяется из выражения:
Входное сопротивление усилителя на низких частотах приблизительно равно Rвх.ос = ≈ R1
Выходное сопротивление Rвых.ос = существенно меньше Rвых собственно ОУ.
Неинвертирующий усилитель на ОУ
Схема неинвертирующего усилителя, охваченного последовательной ООС по напряжению, показана на рисунке:
ООС реализуется при помощи резисторов R1, R2.
Используя принятые ранее допущения для идеальной модели получим
Входное сопротивление: Rвх.ос → ∞
Выходное сопротивление: Rвых.ос = → 0
Недостатком усиления является наличие на входах синфазного сигнала, равного Uвх .
Повторитель напряжения на ОУ
Схема повторителя, полученная из схемы неивертирующего усилителя, при R1 → ∞, R2 → 0, показана на рисунке:
Коэффициент β = 1, Ku.ос = K/1+K ≈ 1, т.е. напряжение на входе и выходе ОУ равны: Uвх = Uвых .
Сумматор напряжений на ОУ (инвертирующий сумматор)
Схема инвертирующего усилителя с дополнительными входными цепями показана на рисунке:
Учитывая, что i+ = i- = 0, ioc = - Uвых /Rос = Uвх1 /R1 + Uвх2 /R2 + ... + Uвхn /Rn, получим: Uвых = -Rос (Uвх1 /R1 + Uвх2 /R2 + ... + Uвхn /Rn)
Если Rос = R1 = R2 = ... = Rn, то Uвых = - (Uвх1 + Uвх2 + ... + Uвхn ).
ОУ работает в линейном режиме.
Для уменьшения влияния входных токов ОУ в цепь неинвертирующего входа включают резистор Rэ (на рисунке показан пунктиром) с сопротивлением: Rэ = R1//R2//…//Rn//Roc .
Вычитающий усилитель на ОУ
Схема усилителя с дифференциальным входом показана на рисунке:
Усилитель является сочетанием инвертирующего и неинвертирующего усилителей. В рассматриваемом случае напряжение на выходе определяется из выражения:
Uвых = Uвх2 · R3/(R3+R4) · (1+R2/R1) - Uвх1 · R2/R1
При R1 = R2 = R3 = R4: Uвых = Uвх2 - Uвх1 – т.е. зависит от разности входных сигналов.
Интегрирующий усилитель на ОУ
Схема интегратора, в которой в цепи ООС установлен конденсатор, показана на рисунке:
Пусть на вход подается прямоугольный импульс Uвх . На интервале t1...t2 амплитуда Uвх равна U. Так как входной ток ОУ равен нулю, то |iвх | = |-ic |, iвх = Uвх /R1, ic = C · dUвых /dt.
Uвх
/R1 = C · dUвых
/dt или 
где Uвых (0) – напряжение на выходе (конденсаторе С) к моменту начала интегрирования (к моменту t1).
τ = R1 · C – постоянная времени интегрирования, т.е. время, в течение которого Uвых изменится на величину ΔUвых = U.
Таким образом выходное напряжение на интервале t1...t2 изменяется по линейному закону и представляет интеграл от входного напряжения. Постоянная времени должна быть такой, чтобы до конца интегрирования Uвых < Eпит .
Дифференцирующий усилитель
Поменяв местами R1 и C1 в интеграле, получим схему дифференцирующего усилителя:
По аналогии с интегрирующим усилителем запишем:
Ic = C·dUвх /dt, IR2 = -Uвых /R
Т.к. |Ic | = |-IR2 |, то Uвых = - CR · dUвх /dt
τ = CR – постоянная дифференцирования.
Применение ОУ далеко не исчерпывается приведенными выше схемами.
Активные фильтры
В электронике широко применяются устройство для выделения полезного сигнала из ряда входных сигналов с одного одновремённым ослаблением мешающих сигналов за счёт использования фильтров.
Фильтры подразделяются не пассивные, выполненные на основе конденсаторов, индуктивностей и резисторов, и активные на базе транзисторов и операционных усилителей.
В информационной электронике обычно используются активные фильтры. Термин "активный" объясняется включением в схему RLC - фильтра активного элемента (с транзистора или ОУ) для компенсации потерь на пассивных элементах.
Фильтром называют устройство, которое пропускает сигналы в полосе пропускания и задерживает их в остальном диапазоне частот.
По виду АЧХ фильтры подразделяются на фильтры нижних частот (ФНЧ), и на фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые фильтры и режекторные фильтры.
Схема простейшего ФНЧ и его АЧХ приведены на рисунке:
В полосе пропускания 0 - fc полезный сигнал проходит через ФНЧ без искажений.
Fс
– fз
– переходная полоса,
fз
- ∞ – полоса задерживания,
fс
– частота среза,
fз
– частота задерживания.
ФВЧ пропускает сигналы верхних частот и задерживает сигналы нижних частот.
Полосовой фильтр пропускает сигналы одной полосы частот, расположенной в некоторой внутренней части оси частот.
Схема фильтра получила название моста Вина. На частоте f0 =
Мост Вина имеет коэффициент передачи β = 1/3. При R1 = R2 = R и C1 = C2 = C
Режекторный фильтр не пропускает сигналы, лежащие в некоторой полосе частот, и пропускает сигналы с другими частотами.
Схема фильтра называется несимметричным двойным Т-образным мостом.
Где R1 = R2 = R3 = R, C1 = C2 = C3 = C.
В качестве примера рассмотрим двухполюсный (по числу конденсаторов) активный ФНЧ.
ОУ работает в линейном режиме. При расчёте задаются fс . Коэффициент усиления в полосе пропускания должен удовлетворять условию: К0 ≤ 3.
Если принять С1 = С2 = С, R1 = R2 = R, то C = 10/fc , где fс – в Гц, С – в мкФ,
Для получения более быстрого изменения коэффициента усиления на удаление от полосы пропускания последовательно включают подобные схемы.
Поменяв местами резисторы R1, R2 и конденсаторы С1, С2, получим ФВЧ.
Избирательные усилители
Избирательные усилители позволяют усиливать сигналы в ограниченном диапазоне частот, выделяя полезные сигналы и ослабляя все остальные. Это достигается применением специальных фильтров в цепи обратной связи усилителя. Схема избирательного усилителя с двойным Т-образным мостом в цепи отрицательной обратной связи показана на рисунке:
Коэффициент передачи фильтра (кривая 3) уменьшается от 0 до 1. АЧХ усилителя иллюстрируется кривой 1. На квазирезонансной частоте коэффициент передачи фильтра в цепи отрицательной обратной связи равен нулю, Uвых максимально. При частотах слева и справа от f0 коэффициент передачи фильтра стремится единице и Uвых = Uвх . Таким образом фильтр выделяет полосу пропускания Δf, а усилитель осуществляет операцию аналогового усиления.
Генераторы гармонических колебаний
В системах управления используются генераторы сигналов различного вида. Генератором гармонических колебаний называют устройство, создающее переменное синусоидальное напряжение.
Структурная схема такого генератора показана на рисунке:
Входной сигнал отсутствует. Uвых = К · Uос .
Для возникновения синусоидальных колебаний должно выполняться условие самовозбуждения только для одной частоты:
К · γ = 1 – баланс амплитуд,
φ + ψ = 2πn – баланс фаз,
где К – коэффициент усиления усилителя,
γ – коэффициент передачи звена положительной обратной связи,
φ – сдвиг по фазе для усилителя,
ψ – сдвиг по фазе для цепи обратной связи,
n = 0, 1, ...
Основной генераторов синусоидальных сигналов являются фильтры, например мост Вина. Генератор на основе ОУ, содержащий мост Вина, представлен на рисунке:
Генератор вырабатывает синусоидальный сигнал частотой .
На частоте f0 коэффициент передачи фильтра β = 1/3. Усилитель должен иметь коэффициент усиления К ≥ 3, который задаётся резисторами R1 и R2. Важной проблемой является стабилизация амплитуды Uвых , которая обеспечивается в ведением резистора R3 и стабилитронов VD1 и VD2. При малых Uвых напряжение на VD1 и VD2 меньше напряжения стабилизации и R3 не зашунтировано стабилитронами. При этом К > 3 и Uвых возрастает. При достижении напряжения на стабилитронах, равного напряжения стабилизации, тот или иной стабилитрон открывается и пара стабилитронов шунтирует сопротивление R3. Коэффициент усиления становится равным и напряжение Uвых начинает уменьшатся, коэффициент усиления снова становится больше 3 и Uвых снова будет уменьшатся, но уже и в противоположном направлении. Таким образом стабилитроны предотвращают насыщение.
При использовании данного генератора нагрузку желательно подключать через буферный каскад.
Материал для подготовеки к аттестацииВсем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказывал о питания. В данной статье я расскажу о применении ОУ в линейных схемах .
Повторитель напряжения
Первая схема, о которой я расскажу, является схема усилителя с единичным усилением (единичный усилитель) или так называемый . Схема данного усилителя показана ниже
Усилитель с единичным усилением (повторитель напряжения).
Данная схема представляет собой модификацию , отличие состоит в том, что отсутствуют резистор обратной связи и резистор на инвертирующем входе. Таким образом, напряжение с выхода ОУ полностью поступает на инвертирующий вход ОУ, а, следовательно, коэффициент передачи обратной связи равен единице (β = 1).
Как известно, входное сопротивление ОУ с обратной связью определяется следующим выражением
- где R BX – входное сопротивление ОУ без ОС,
Тогда для повторителя напряжения входное сопротивление будет иметь вид
Выходное сопротивление ОУ с обратной связью представляет собой следующее выражение
- где R BЫX – входное сопротивление ОУ без ОС,
- β – коэффициент передачи цепи ОС,
- К – коэффициент усиления ОУ без ОС.
Так как у повторителя напряжения коэффициент передачи обратной связи равен единице (β = 1), то выходное сопротивление будет иметь следующий вид
Пример расчёта параметров повторителя напряжения
Для примера рассчитаем повторитель напряжения на ОУ, который имеет на требуемой частоте коэффициент усиления К У = 80 (38 дБ), входное сопротивление R BX = 500 кОм, выходное сопротивление R BЫX = 300 Ом.
Входное сопротивление повторителя напряжения составит
Выходное сопротивление повторителя напряжения составит
Недостатки простейшей схемы повторителя напряжения
Вследствие того, что усиление ОУ с разомкнутой цепью ОС изменяется с частотой (с ростом частоты происходит уменьшение коэффициента усиления), поэтому входное и выходное сопротивления также зависят от частоты (с ростом частоты входное сопротивление уменьшается, а выходное – возрастает).
Если входной сигнал имеет достаточно большую постоянную составляющую и значительный размах амплитуды, то может возникнуть ситуация, когда будет превышен предел синфазных входных напряжений. Для устранения данной проблемы сигнал на неивертирующий вход необходимо подавать, через разделительный конденсатор, а между неинвертирующим входом и «землёй» включить резистор, однако этот резистор будет влиять на входное сопротивление повторителя.
Ещё одним способом улучшения параметров повторителя напряжения, который рекомендуют производители ОУ является включение в цепь ОС и между неинвертирующим входом и «землёй» резисторов с одинаковым сопротивлением. При этом коэффициент усиления ОУ будет также равен единице, но входное и выходное сопротивление будут зависеть от внешних резисторов, а не от параметров ОУ.
Наиболее действенным способом улучшения параметров единичного усилителя является схема, в которой после схемы повторителя напряжения включить усилитель мощности, обеспечивающий большой выходной ток. В этом случае коэффициент усиления напряжения составит примерно единицу, а ток ОС определяется характеристика усилителя мощности (входное и выходное сопротивление умножаются на коэффициенты усиления обоих усилителей).
Неинвертирующий усилитель
После разбора повторителя напряжения, который, по сути, является неинвертирующим усилителем с коэффициентом усиления равным единице, перейдём к рассмотрению схемы неинвертирующего усилителя с произвольным коэффициентом усиления. Такой тип усилителя характеризуется тем, что имеет высокое входное и низкое выходное сопротивление, схема усилителя приведена ниже
Схема неинвертирующего усилителя.
Данная схема является одной из стандартных схем включения операционных усилителей и содержит ОУ DA1, резистор смещения R1 и резистор обратной связи R2. Операционный усилитель в данной схеме охвачен последовательной обратной связью по напряжению, коэффициент передачи цепи обратной связи составит
Тогда входное сопротивление неинвертирующего усилителя составит
R BX.ОУ – входное сопротивление ОУ при разомкнутой цепи ОС,
К ОУ – коэффициент усиления ОУ при разомкнутой цепи ОС.
Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя можно вычислить из следующего выражения
R ВЫХ.ОУ – выходное сопротивление ОУ при разомкнутой цепи ОС.
Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя
В данном типе усилителя присутствует некоторый уровень напряжения смещения UСМ на входе, поэтому данная схема может быть применена там где уровень смещения напряжения на входе не имеет существенного влияния. Уровень напряжения смещения на входе составит
Пример расчёта неинвертирующего усилителя
Рассчитаем неинвертирующий усилитель, который должен обеспечить коэффициент усиления К = 10. В качестве ОУ применим К157УД2, имеющий следующие параметры: коэффициент усиления (на частоте 1 кГц) К = 1800 (65 дБ), входное сопротивление R BX.ОУ = 500 кОм, выходное сопротивление R BЫX.ОУ = 300 Ом, напряжение смещения U CM = 10 мВ, входной ток I ВХ ≤ 500 нА. Входной сигнал имеет уровень U ВХ = 40 мВ.
Неинвертирующий сумматор
В продолжение темы неинвертрующих усилителей расскажу о неинвертирующем сумматоре, который выполняет функцию сложения входных сигналов и находит своё применение в качестве линейных смесителей сигналов (микшеров), например, когда сигналы из нескольких источников необходимо скомбинировать и подать на вход усилителя мощности. Схема неинвертирующего сумматора представлена ниже
Данная схема представляет собой неинвертирующий усилитель с двумя входами и состоит из ОУ DA1, токоограничительных входных резисторов R1 и R2, резистора смещения R3 и резистора обратной связи R4.
Для данной схемы основные соотношения соответствуют схеме простого неинвертирующего усилителя, с учётом того что входное напряжение в схеме соответствует среднему напряжению входных выводов
А сопротивление резисторов должны соответствовать следующему условию
Коэффициенты усиления по разным каналам определяются следующим выражением
R N – сопротивление входного резистора,
K N – коэффициент усиления соответствующего канала усиления.
Основным недостатком схемы неинвертирующего сумматора является отсутствие точки нулевого потенциала, поэтому коэффициент усиления по различным входам не являются независимыми. Данный недостаток проявляет себя в тех случаях, когда внутреннее сопротивление источников входных напряжений или только одного из них известно приблизительно или изменяется в процессе работы.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.
Неинвертирующий усилитель — это, пожалуй, одним из трех самых элементарных схем аналоговой электроники, наряду со схемами инвертирующего усилителя и повторителя напряжения. Он даже проще чем инвертирующий усилитель, поскольку для работы схемы не нужно двухполярное питание.
Обратите внимание на единицу, содержащуюся в формуле. Это нам говорит о том, что неинвертирующий усилитель всегда имеет усиление больше 1, а это значит, что с помощью такой схемы вы не можете ослабить сигнал.
Чтобы лучше понять, как работает неинвертирующий усилитель, давайте рассмотрим схему на и подумаем, какое будет напряжение на его выходе.
В первую очередь мы должны подумать о том, какие напряжения присутствуют на обоих входах нашего операционного усилителя. Вспомним первое из правил, которое описывает работу операционного усилителя:
Правило №1 — операционный усилитель оказывает воздействие своим выходом на вход через ООС (отрицательная обратная связь), в результате чего напряжения на обоих входах, как на инвертирующем (-), так и на неинвертирующем (+) выравнивается.
То есть, напряжение на инвертирующем входе составляет 3В. На следующем этапе давайте рассмотрим сопротивлением 10k. Мы знаем, какое напряжение на нем и его сопротивление, а значит, из мы можем вычислить какой ток течет через него:
I = U/R = 3В/10k = 300мкА.
Этот ток, согласно правилу 2, не может быть взят с инвертирующего входа (-), таким образом, он идет с выхода усилителя.
Правило №2 — входы усилителя не потребляют ток
Ток 300мкА протекает также через резистор сопротивлением 20к. Напряжение на нем мы легко вычислим с помощью закона Ома:
U = IR = 300мкА * 20к = 6В
Получается, что это напряжение и есть выходное напряжение усилителя? Не, это не так. Напомним, что резистор 20к на одном из своих выводов имеет напряжение 3В. Обратите внимание, как направлены напряжения на обоих резисторах.
Ток течет в направлении противоположном направлению стрелки, символизирующей точку с более высоким напряжением. Поэтому к рассчитанным 6В нужно добавить еще 3В на входе. В таком случае конечный результат будет 9В.
Стоит отметить, что резисторы R1 и R2 образуют простой . Помните, что сумма напряжений на отдельных резисторах делителя должно быть равно напряжению, поступающему на делитель — напряжение не может исчезнуть бесследно и возникнуть из ниоткуда.
В заключение мы должны проверить полученный результат с последним правилом:
Правило №3 — напряжения на входах и выходе должны быть в диапазоне между положительным и отрицательным напряжением питания ОУ.
То есть на необходимо проверить, что рассчитанное нами напряжение можно получить реально. Часто начинающие думают, что усилитель работает как «Perpetuum Mobile», и вырабатывает напряжение из ничего. Но надо помнить, что для работы усилителя также нужно питание.
Классические усилители работают от напряжения -15В и +15В. В такой ситуации расчетные нами 9В являются реальным напряжением, поскольку 9В находится в диапазоне питающего напряжения. Однако современные усилители часто работают с напряжением от 5В или еще ниже. В такой ситуации нет никаких шансов, чтобы усилитель выдал на выходе 9В.
Поэтому при разработке схем необходимо всегда помнить, что теоретические расчеты всегда должны сверяться с реальностью и физическими возможностями компонентов.
Следовательно, .
Так
как U вых
= U д
· К и U д =U вых
/ К, при К
→ ∞ и U д
≈ 0, можно написать, что
.
Решая уравнение,
получим выражение для коэффициента
усиления с замкнутой обратной связьюK ос
,(15.3)
которое справедливо при условии К » K ос.
В схеме повторителя напряжения на ОУ ( рис.15.4) U вых обратная связь поступает с выхода усилителя на инвертирующий вход. Так как усиливается разность напряжения на входах ОУ - U д, то можно увидеть, что напряжение на выходе усилителя U вых = U д · К.
Рис.15.4. Повторитель напряжения на ОУ
Выходное
напряжение ОУ U вых
= U вх
+ U д. Так как U вых =U д ·К,
получим, что U д =U вых /К.
Следовательно,
.
Так как К велико (К → ∞), тоU вых /К
стремится к нулю, и в результате получаем
равенство U вх =U вых.
Входное напряжение связано с землей только через входное сопротивление усилителя, которое очень велико, поэтому повторитель может служить хорошим согласующим каскадом.
Усилитель с дифференциальным входом имеет два входа, причем инвертирующий и неинвертирующий входы находятся под одинаковым напряжением, в данном случае равным U ос, так как разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (обычно меньше 1мВ),.
Рис. 15.5. Усилитель с дифференциальным входом
Если
задать U 1
равным нулю и подать входной сигнал по
входу U 2 ,
то усилитель будет действовать как
неинвертирующий усилитель, у которого
входное напряжение снимается с делителя,
образованного резисторами R 2
и R΄ ос.
Если оба напряжения U 1
и U 2
подаются на соответствующие входы
одновременно, то сигнал на инвертирующем
входе вызовет такое изменение выходного
напряжения, что напряжение в точке
соединения резисторов R 1
и R ос
станет равным U ос,
где
.
Вследствие того, что усилитель имеет очень высокое входное сопротивление,
имеем
.
Решая полученное уравнение относительно U вых, имеем:
Подставляя выражение для U ос, получим:
Если
положить R 1
= R 2
и R oc
= R´ oc
(ситуация, которая наиболее часто
встречается), получим
.
Полярность выходного напряжения
определяется большим из напряженийU 1
и U 2 .
Очевидно, что если U 2 на рис.15.5 равно нулю, то усилитель будет действовать по отношению к U 1 как инвертирующий усилитель.
Входное сопротивление схемы ОУ можно определить следующим образом. К дифференциальному входному сопротивлению ОУ r д приложено напряжение. U д. Благодаря наличию обратной связи это напряжение имеет малую величину.
U д = U вых /K U = U 1 /(1+K U b), (15.6)
где b = R 1 /(R 1 +R 2) - коэффициент передачи делителя в цепи обратной связи. Таким образом, через это сопротивление протекает только ток, равный U 1 /r д (1+K U b). Поэтому дифференциальное входное сопротивление, благодаря действию обратной связи, умножается на коэффициент 1+K U b. Согласно рис. 12, для результирующего входного сопротивления схемы имеем:
R вх = r д (1+K U b)||r вх
Эта величина даже для операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах превышает 10 9 Ом. Следует однако помнить, что речь идет исключительно о дифференциальной величине ; это значит, что изменения входного тока малы, тогда как среднее значение входного тока может принимать несравненно бoльшие значения.
Рис. 15.6. Схема неинвертирующего усилителя с учетом собственных сопротивлений ОУ.
Выходное сопротивление ОУ операционного усилителя, не охваченного обратной связью, определяется выражением:
(15.7)
При подключении нагрузки происходит некоторое снижение выходного напряжения схемы, вызванное падением напряжения на rвых, которое передается на вход усилителя через делитель напряжения R 1 , R 2 . Возникающее при этом увеличение дифференциального напряжения компенсирует изменение выходного напряжения.
В общем случае выходное сопротивление может иметь достаточно высокое значение (в некоторых случаях от 100 до 1000 Ом. Подключение цепи ОС поволяет уменьшить выходное сопротивление
Для усилителя, охваченного обратной связью, эта формула принимает вид:
(15.8)
При этом величина U д не остается постоянной, а изменяется на величину
dU д = - dU n = -bdU вых
Для усилителя с линейной передаточной характеристикой изменение выходного напряжения составляет
dU вых =K U dU д - r вых dI вых
Величиной тока, ответвляющегося в делитель напряжения обратной связи в данном случае можно пренебречь. Подставив в последнее выражение величину dU д, получим искомый результат:
(15.9)
Если, например, b =0,1, что соответствует усилению входного сигнала в 10 раз, а K U =10 5 , то выходное сопротивление усилителя снизится с 1 кОм до 0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря, справедливо в пределах полосы пропускания усилителя f п, Гц. На более высоких частотах выходное сопротивление ОУ с обратной связью будет увеличиваться, т.к. величина |K U | с ростом частоты будет уменьшаться со скоростью 20дБ на декаду (см. рис. 3). При этом оно приобретает индуктивный характер и на частотах более f т становится равным величине выходного сопротивления усилителя без обратной связи.
Динамические параметры ОУ, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигналов. К первой группе динамических параметров относятся полоса пропускания f п, частота единичного усиления f т и время установления t у. Эти параметры называются малосигнальными, т.к. они измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ (DU вых <1В). Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения r и мощностная полоса пропускания f р. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедливым равенство |U вых.уст - U вых(t) | = d, где U вых.уст - установившееся значение выходного напряжения, d - допустимая ошибка.
Рабочая полоса частот или полоса пропускания ОУ определяется по виду амплитудно-частотной характеристики, снятой при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Вначале на низких частотах устанавливают такую амплитуду сигнала от генератора гармонических колебаний, чтобы амплитуда выходного сигнала U вых.макс немного не доходила до границ насыщения усилителя. Затем увеличивают частоту входного сигнала. Мощностная полоса пропускания f р соответствует значению U вых.макс равному 0,707 от первоначального значения. Величина мощностной полосы пропускания снижается при увеличении емкости корректирующего конденсатора.
Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей и требования к источникам питания, а также температурный диапазон работы усилителя. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения U п; допустимый диапазон питающих напряжений; ток, потребляемый от источника I пот; максимальный выходной ток I вых.макс; максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании; максимально-допустимые значения синфазных и дифференциальных входных напряжений
Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя является важным фактором, от которого зависит устойчивость работы реальных схем с таким усилителем. В большинстве операционных усилителей отдельные каскады соединены между собой по постоянному току гальваническими связями, поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них необходимо анализировать спад коэффициента усиления с возрастанием частоты.
Рис.15.7. АЧХ операционного усилителя
На рис.15.7. показана типичная частотная характеристика операционного усилителя.
Рис. 15.8. Упрощенная эквивалентная схема ОУ
При возрастании частоты емкостное сопротивление падает, что приводит к уменьшению постоянной времени τ = R н* С. Очевидно, должна существовать частота, при превышении которой напряжение на выходе U вых окажется меньше, чем КU д.
Выражение для коэффициента усиления К на любойчастоте
имеет
вид
, где К – коэффициент усиления без
обратной связи на низких частотах;f
– рабочая частота; f 1
– граничная частота или частота при 3
дБ, т.е. частота, на которой К(f)
на 3 дБ ниже К, или равен 0,707·А.
Если,
как это обычно бывает, R н
» R вых,
то
.
Обычно амплитудно-частотная характеристика дается в общем виде. как:
.
(15.10)
где f - интересующая нас частота, в то время как f 1 – фиксированная частота, которая называется граничной частотой и является характеристикой конкретного усилителя. С ростом частоты коэффициент усиления по напряжению падает. Кроме того, из выражения для θ видно, что при изменении частоты, фаза выходного сигнала сдвигается относительно фазы входного; - выходной сигнал отстает по фазе от входного.
Добавление отрицательной обратной связи так, например, как это сделано в инвертирующем или неинвертирующем усилителях, увеличивает эффективную полосу пропускания операционного усилителя.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим выражение для коэффициента усиления без обратной связи усилителя со спадом 6дБ / октава (при двукратном увеличении частоты):
,
где К(f)
– коэффициент усиления без обратной
связи на частоте f;
А – коэффициент усиления без обратной
связи на низких частотах; f 1
– сопрягающая частота. Подставляя это
соотношение в выражение для коэффициента
усиления при наличии обратной связи
,
получим
.
(15.11)
Это
выражение можно переписать в виде
,
гдеf 1 oc
= f 1 (1+Аβ);
K 1
– коэффициент усиления с замкнутой
обратной связью на низких частотах;
f 1oc
– граничная частота при наличии обратной
связи.
Граничная частота при наличии обратной связи равна граничной частоте без обратной связи, умноженной на (1+Кβ)>1, так что эффективная ширина полосы пропускания действительно увеличивается при использовании обратной связи. Это явление показано на рис.8, где f 1oc > f 1 для усилителя с коэффициентом усиления равным 40 дБ.
Если скорость спада усилителя составляет 6дБ/октава, произведение коэффициента усиления на полосу пропускания постоянно: Kf 1 = const. Чтобы убедиться в этом, умножим идеальный коэффициент усиления на низких частотах на верхнюю частоту среза того же усилителя при наличии обратной связи.
Тогда получим произведение усиления на полосу пропускания:
,
где К – коэффициент усиления без обратной
связи на низких частотах.
Если раньше было показано, что для увеличения полосы пропускания с помощью обратной связи следует уменьшить коэффициент усиления, то теперь выведенное соотношение дает возможность узнать, какой частью коэффициента усиления необходимо пожертвовать для получения желаемой полосы пропускания.
Схема замещения операционного усилителя позволяет учитывать влияние неидеальности усилителя на характеристики схемы. Для этого удобно представить усилитель полной схемой замещения, содержащей существенные элементы неидеальности. Полная схема замещения ОУ для малых медленных изменений сигналов представлена на рис. 15.9.
Рис. 15.9.. Схема замещения операционного усилителя для малых сигналов
У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входе входное сопротивление для дифференциального сигнала r д составляет несколько мегаом, а входное сопротивление для синфазного сигнала r вх несколько гигаом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Существенно бoльшие значения имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя и определяемые смещением транзисторов дифференциального каскада. Для универсальных ОУ входные токи находятся в пределах от 10 нА до 2 мкА, а для усилителей со входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, они составляют доли наноампер.
